揭秘2017年四川卷文科数学：难题解析与备考策略全解析

引言

2017年四川卷文科数学试卷以其题型多样、难度适中而受到考生和教师的关注。本文将深入解析该试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得更好的成绩。

2017年四川卷文科数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。试卷难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

题目：已知函数$f(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$，求$f(x)$的值域。

解析：首先，对函数进行化简： $$f(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{(x+1)-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{x^2-1}$$

由于分母$x^2-1$不能为零，因此$x$不能取$1$和$-1$。又因为分母为二次多项式，其值域为全体实数，所以$f(x)$的值域为全体实数。

题目：已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=2n-1$，求$\lim_{n\to\infty}\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n^2}$。

解析：首先，根据通项公式，可得数列的前$n$项和为： $$S_n=a_1+a_2+\cdots+a_n=1+3+\cdots+(2n-1)=n^2$$

因此，所求极限为： $$\lim_{n\to\infty}\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n^2}=\lim_{n\to\infty}\frac{n^2}{n^2}=1$$

题目：已知正方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$，$AB=2$，$E$为$A_1B_1$的中点，求$AE$的长度。

解析：由于$ABCD-A_1B_1C_1D_1$为正方体，所以$AB=BC=CD=DA=2$，$A_1B_1=B_1C_1=C_1D_1=D_1A_1=2$。

又因为$E$为$A_1B_1$的中点，所以$AE=\frac{1}{2}A_1B_1=1$。

考生应系统复习高中数学知识，重点掌握函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。

通过大量做题，提高解题速度和准确率。特别关注历年高考真题和模拟题，熟悉不同题型的解题方法。

在复习过程中，要善于总结自己的不足，及时查漏补缺，巩固基础知识。

考试前要保持良好的心态，避免紧张和焦虑，以最佳状态迎接考试。

2017年四川卷文科数学试卷具有一定的难度，但通过深入解析和科学备考，考生完全有能力取得理想的成绩。希望本文的解析和备考策略对考生有所帮助。