揭秘2017河南高考文科数学：难题解析与备考策略全解析

一、2017河南高考文科数学试卷概述

2017年河南高考文科数学试卷总体难度适中，注重考查学生的基础知识、基本技能和综合运用能力。试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了函数、三角、数列、立体几何、解析几何、概率统计等多个知识点。

例题1：已知函数\(f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}\)，求\(f(x)\)的值域。

解析：首先，函数\(f(x)\)的定义域为\(x \neq 2\)。接下来，将\(f(x)\)进行化简：

\[f(x) = \frac{x^2-4}{x-2} = \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} = x+2\]

因此，\(f(x)\)的值域为所有实数，即\((-\infty, +\infty)\)。

例题2：已知等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)，且\(a_1=3\)，\(a_5=11\)，求\(d\)。

解析：根据等差数列的性质，有\(a_5 = a_1 + 4d\)。代入已知条件，得到：

\[11 = 3 + 4d\]

解得\(d = 2\)。

例题3：已知平面直角坐标系中，点\(A(1,2)\)，点\(B(-2,3)\)，直线\(l\)经过点\(A\)，且与直线\(y=x+1\)垂直，求直线\(l\)的方程。

解析：由于直线\(l\)与直线\(y=x+1\)垂直，因此它们的斜率之积为\(-1\)。设直线\(l\)的斜率为\(k\)，则有：

\[k \cdot 1 = -1\]

解得\(k = -1\)。因此，直线\(l\)的方程可以表示为\(y = -x + b\)。将点\(A(1,2)\)代入，得到：

\[2 = -1 + b\]

解得\(b = 3\)。因此，直线\(l\)的方程为\(y = -x + 3\)。

考生应系统学习高中数学课程，掌握各个知识点的定义、性质、公式、定理等，为解题打下坚实基础。

通过大量做题，熟悉各类题型和解题方法，提高解题速度和准确率。

研究历年高考真题，了解高考命题规律和重点，有针对性地进行复习。

高考数学试题中，基础知识占据重要地位。考生应重视基础知识的学习，确保在考试中取得好成绩。

考前要保持良好的心态，合理安排作息时间，确保充足的睡眠和饮食，以最佳状态迎接高考。