揭秘2017年高考数学贵州卷：难题解析与备考策略全攻略

引言

高考作为我国最重要的升学考试之一，每年都吸引着无数学生的关注。2017年高考数学贵州卷以其独特的题型和难度，成为考生和家长关注的焦点。本文将深入解析2017年高考数学贵州卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

题目描述：给定一个椭圆，其中心在原点，长轴为x轴，短轴为y轴。已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$，其中$a > b$。设椭圆上一点P的坐标为$(x_0, y_0)$，求过点P的直线与椭圆的交点A和B的坐标。

解析：

首先，设过点P的直线方程为$y = kx + m$，代入椭圆方程得： $$ \frac{x^2}{a^2} + \frac{(kx + m)^2}{b^2} = 1 $$ 整理后得： $$ (a^2 + b^2k^2)x^2 + 2a^2kmx + a^2(m^2 - b^2) = 0 $$ 由此可得交点A和B的x坐标$x_1, x_2$。
其次，由二次方程的求根公式可得： $$ x_1 + x_2 = -\frac{2a^2km}{a^2 + b^2k^2} $$ x_1x_2 = \frac{a^2(m^2 - b^2)}{a^2 + b^2k^2} $$ 将$x_1 + x_2$和$x_1x_2$代入直线方程可得交点A和B的y坐标。

题目描述：已知正四面体ABCD，E为CD边的中点，F为AB边的中点，求证：EF平行于BC。

解析：

首先，连接AD和BC，设交点为G。
其次，由于ABCD是正四面体，所以AD垂直于BC，即$\angle ADC = 90^\circ$。
再次，由于E和F分别为CD和AB边的中点，所以$\triangle DEF$为等边三角形，即$\angle DEF = 60^\circ$。
最后，由于$\angle AFG$为二面角A-BC-D，根据二面角性质可得： $$ \angle AFG = \angle ADC - \angle DEF = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ $$ 由于$\angle AFG = 30^\circ$，所以EF平行于BC。

考生要注重基础知识的掌握，包括圆锥曲线、立体几何等知识点。对于每个知识点，要深入理解其定义、性质、应用等。

数学计算是解题的基础，考生要注重培养计算能力。可以通过大量练习，提高计算速度和准确性。

解题过程中，要学会分析问题，找到解题的思路。对于复杂题目，可以分解成若干个简单问题，逐一解决。

通过模拟实战，提高解题速度和准确率。可以选择历年高考真题进行模拟训练，总结经验教训。

高考是一场持久战，考生要保持良好的心态，保持充足的休息和饮食，调整好状态，迎接挑战。

2017年高考数学贵州卷的难题解析与备考策略全攻略如上所述。希望考生能够认真学习和借鉴，提高自己的数学能力，为未来的高考做好准备。