引言
高考作为我国教育体系中的重要环节，对于广大考生和家长来说都具有极高的关注度。数学作为高考的必考科目之一，其难度和考察范围一直是考生备考的重点。本文将以2017年南昌高考数学试卷为蓝本，详细解析其中的难题，并提供相应的备考策略，以帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017南昌高考数学试卷分析
2017年南昌高考数学试卷总体难度适中，既考察了基础知识的掌握程度，又注重考查学生的思维能力、创新能力。试卷内容涵盖了高中数学的主要知识点，包括集合、函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等。
二、难题解析
1. 难题一：立体几何问题
题目：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，求平面A1BC1与平面A1BD1所成的夹角。
解析：
（1）建立空间直角坐标系，以点D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴。
（2）求出点A1、B1、C1、D1的坐标。
（3）求出平面A1BC1的法向量n1和平面A1BD1的法向量n2。
（4）利用向量点积公式求出平面A1BC1与平面A1BD1所成的夹角。
代码示例：
import numpy as np
# 定义点的坐标
A1 = np.array([0, 0, a])
B1 = np.array([a, 0, a])
C1 = np.array([a, a, a])
D1 = np.array([0, a, a])
# 求法向量
n1 = np.cross(A1-B1, A1-C1)
n2 = np.cross(A1-D1, A1-B1)
# 求夹角
theta = np.arccos(np.dot(n1, n2) / (np.linalg.norm(n1) * np.linalg.norm(n2)))
print("平面A1BC1与平面A1BD1所成的夹角为：", theta)
2. 难题二：函数问题
题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的极值。
解析：
（1）求出f(x)的导数f’(x)。
（2）令f’(x) = 0，求出驻点。
（3）分别求出驻点的左右导数，判断极值类型。
代码示例：
import numpy as np
# 定义函数
def f(x):
return x**3 - 3*x + 2
# 求导数
f_prime = np.gradient(f, np.arange(-2, 3))
# 求驻点
critical_points = np.where(f_prime == 0)[0]
# 判断极值类型
for point in critical_points:
left_derivative = f_prime[point-1]
right_derivative = f_prime[point+1]
if left_derivative * right_derivative < 0:
print("f(x)在x={}处取得极大值，极大值为f({})={}".format(point, point, f(point)))
else:
print("f(x)在x={}处取得极小值，极小值为f({})={}".format(point, point, f(point)))
三、备考策略
1. 系统复习
针对高考数学的考察范围，系统复习高中数学的各个知识点，确保对基础知识有扎实的掌握。
2. 强化练习
通过大量做题，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。
3. 总结归纳
在解题过程中，总结归纳常见的解题思路和技巧，提高自己的思维能力。
4. 调整心态
保持良好的心态，以积极的态度面对高考，相信自己的努力一定会有回报。
结语
通过以上分析，相信广大考生对2017年南昌高考数学的难题解析与备考策略有了更深入的了解。希望考生们能够结合自身情况，制定合理的备考计划，为高考取得优异成绩而努力。