引言
高考作为我国教育体系中的重要环节，其数学试卷往往被视为考生能力的全面检验。2017年全国卷数学一在题型、难度和考察范围上具有典型性，本文将深入解析其中部分难题，并针对备考策略提出全攻略。
一、难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目回顾： 在平面直角坐标系中，椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的一个焦点为\(F_1(-c,0)\)，一个顶点为\(A(a,0)\)，直线\(y=kx+m\)与椭圆交于\(B(x_1,y_1)\)，\(C(x_2,y_2)\)两点，且\(BC\)的中点\(M\)在\(y\)轴上。
解题步骤：
- 求焦点坐标：由椭圆的标准方程可知，\(c=\sqrt{a^2-b^2}\)，故\(F_1(-c,0)\)的坐标为\((-\sqrt{a^2-b^2},0)\)。
- 求顶点坐标：椭圆的顶点为\((a,0)\)。
- 求直线与椭圆的交点：将直线方程代入椭圆方程，得到关于\(x\)的一元二次方程，求解得到\(x_1\)和\(x_2\)，进而求得\(B\)和\(C\)的坐标。
- 求中点坐标：由中点公式，\(M\)的坐标为\(\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)\)。
- 判断\(M\)是否在\(y\)轴上：若\(M\)在\(y\)轴上，则\(\frac{x_1+x_2}{2}=0\)，进而求解\(k\)和\(m\)的值。
2. 难题二：数列问题
题目回顾： 已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_2=3\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{3^n}\)。
解题步骤：
- 求解通项公式：根据递推关系，可以得到\(a_n=2^{n-1}+1\)。
- 求极限：将通项公式代入极限表达式中，得到\(\lim_{n\to\infty}\frac{2^{n-1}+1}{3^n}\)，利用极限的性质求解。
二、备考策略全攻略
1. 熟练掌握基础知识
考生需熟练掌握高中数学基础知识，包括代数、几何、三角、概率等模块，为解决难题打下坚实基础。
2. 加强练习，提高解题速度
考生应通过大量练习提高解题速度，特别是对于典型题型和解法，要熟练掌握。
3. 注重思维训练，培养解题技巧
考生在备考过程中，要注重思维训练，提高自己的逻辑思维和空间想象能力，培养解题技巧。
4. 分析历年真题，总结解题规律
考生应分析历年高考真题，总结解题规律，了解命题者的思路，提高自己的应试能力。
5. 保持良好的心态，合理分配时间
在考试过程中，考生要保持良好的心态，合理分配时间，确保在规定时间内完成所有题目。
结语
通过本文对2017年高考全国卷数学一难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够从中获得启示，提高自己的数学水平，顺利通过高考。