引言
高考数学作为高考的重要组成部分，一直以来都备受考生和家长的关注。2017年高考数学河南试卷以其难度和深度著称，本文将深入解析该试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。
试卷概述
2017年高考数学河南试卷分为文理科两部分，共有25题，分为选择题、填空题和解答题三个部分。试卷内容涵盖了函数、数列、几何、概率统计等基础知识，同时也考查了考生的综合运用能力和创新思维能力。
难题解析
选择题
- 题目描述：给定函数\(f(x) = x^3 - 3x + 2\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线方程。 解析：首先求导数\(f'(x) = 3x^2 - 3\)，然后代入\(x=1\)得\(f'(1) = 0\)，切线斜率为0。由于\(f(1) = 0\)，所以切线方程为\(y=0\)。
填空题
- 题目描述：已知等差数列\(\{a_n\}\)的首项\(a_1=1\)，公差\(d=2\)，求第10项\(a_{10}\)。 解析：根据等差数列的通项公式\(a_n = a_1 + (n-1)d\)，代入\(a_1=1\)，\(d=2\)，\(n=10\)，得\(a_{10} = 1 + 9 \times 2 = 19\)。
解答题
- 题目描述：证明：在平面直角坐标系中，对于任意三角形\(ABC\)，其外心\(O\)、内心\(I\)、重心\(G\)、垂心\(H\)四点共圆。 解析：首先证明\(IO=GO\)和\(OH=OI\)，然后利用圆的性质证明\(O\)、\(I\)、\(G\)、\(H\)四点共圆。
备考策略
基础知识
- 重视基础知识：高考数学试题主要考查基础知识和基本技能，考生应重视基础知识的学习和巩固。
- 系统复习：制定合理的复习计划，系统复习各个知识点，确保全面掌握。
综合运用能力
- 培养解题思路：通过练习历年真题，培养解题思路，提高解题速度和准确性。
- 加强练习：多做模拟题和历年真题，提高实战能力。
创新思维能力
- 拓展思维：在复习过程中，注重培养创新思维能力，敢于尝试不同的解题方法。
- 关注时事：关注数学领域的最新动态，了解数学的发展趋势。
心理调节
- 保持良好心态：高考数学考试中，保持良好的心态至关重要。
- 合理分配时间：在考试中合理分配时间，确保每道题都有足够的时间思考。
结语
通过对2017年高考数学河南试卷的解析和备考策略的介绍，希望考生能够从中受益，为高考数学的备考做好准备。祝广大考生高考顺利，取得理想成绩！