引言
高考数学作为我国高考的重要组成部分，历来备受考生和家长的关注。2017年高考数学理试卷在难度上有所提升，对于考生来说，掌握一定的解题技巧和备考策略至关重要。本文将针对2017年高考数学理试卷中的难题进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生轻松应对高考。
一、2017年高考数学理试卷难题解析
1. 难题一：圆锥曲线问题
题目回顾：已知椭圆C的方程为\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)），点P在椭圆C上，且满足\(OP\perp PC\)，其中O为原点，C为椭圆的右焦点。若\(\angle OPC=\alpha\)，求\(\sin\alpha\)的值。
解题思路：利用椭圆的性质，结合三角函数和向量知识，将问题转化为求解\(\sin\alpha\)。
解题步骤：
- 根据椭圆的性质，可得\(OP^2+PC^2=OC^2\)，其中\(OC=a\)。
- 利用向量知识，可得\(\overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{PC}=0\)。
- 将\(\overrightarrow{OP}\)和\(\overrightarrow{PC}\)表示为坐标形式，代入上述两个方程，求解\(\sin\alpha\)。
代码示例：
import math
# 椭圆参数
a = 5
b = 3
# 求解sinα
alpha = math.asin(a / math.sqrt(a**2 + b**2))
print("sinα =", math.sin(alpha))
2. 难题二：数列问题
题目回顾：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n^2-2a_n+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n-1}}\)。
解题思路：利用数列的通项公式，结合极限知识，求解所求极限。
解题步骤：
- 求出数列\(\{a_n\}\)的通项公式。
- 利用极限的性质，求解\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n-1}}\)。
代码示例：
def a_n(n):
if n == 1:
return 1
else:
return a_n(n-1)**2 - 2 * a_n(n-1) + 1
# 求解极限
limit = limit(a_n, a_n)
print("极限 =", limit)
二、备考策略
1. 提高数学基础知识
对于高考数学来说，基础知识是解题的关键。考生应在备考过程中，加强对数学基础知识的学习，如代数、几何、三角函数等。
2. 培养解题技巧
针对不同类型的题目，考生应掌握相应的解题技巧。例如，对于圆锥曲线问题，可以运用椭圆的性质和向量知识；对于数列问题，可以运用极限和数列通项公式。
3. 做好模拟试题
在备考过程中，考生应多做模拟试题，熟悉高考题型和难度。同时，通过做题，检验自己的学习成果，找出不足之处，及时进行改进。
4. 保持良好的心态
高考是一场心理战，考生在备考过程中要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。相信自己的能力，以积极的心态面对高考。
结语
2017年高考数学理试卷的难度有所提升，但只要考生掌握一定的解题技巧和备考策略，就能轻松应对。希望本文对考生有所帮助，祝大家在高考中取得优异成绩！