揭秘2017年高考数学江西卷：难点解析与备考策略全解析

引言

高考数学作为高考的重要组成部分，一直是考生和家长关注的焦点。2017年高考数学江西卷以其独特的题型和较高的难度，成为了考生备考的重要参考。本文将深入解析2017年高考数学江西卷的难点，并提供相应的备考策略。

2017年高考数学江西卷分为文科和理科两个版本，试卷结构包括选择题、填空题、解答题三个部分。试卷内容涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。

2017年江西卷函数与导数部分难度较大，主要体现在以下几个方面：

例题：设函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线方程。

解析：首先求出\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\)，然后代入\(x=1\)得到\(f'(1) = 1\)。切点坐标为\((1, f(1)) = (1, 3)\)，切线斜率为1。因此，切线方程为\(y - 3 = 1(x - 1)\)，即\(y = x + 2\)。

数列部分主要考察数列的通项公式、求和公式等。难点在于：

例题：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = 2^n - 1\)，求\(\sum_{n=1}^{2017} a_n\)。

解析：利用错位相减法，设\(S = \sum_{n=1}^{2017} a_n\)，则\(2S = \sum_{n=1}^{2017} 2a_n = \sum_{n=1}^{2017} (2^{n+1} - 2)\)。两式相减得\(S = 2^{2018} - 2 - 2017\)。

三角部分主要考察三角函数的性质、三角恒等变换等。难点在于：

例题：已知\(\sin\alpha + \cos\alpha = \sqrt{2}\)，求\(\sin\alpha\cos\alpha\)的值。

解析：由\(\sin\alpha + \cos\alpha = \sqrt{2}\)，平方得\(1 + 2\sin\alpha\cos\alpha = 2\)，解得\(\sin\alpha\cos\alpha = \frac{1}{2}\)。

立体几何部分主要考察空间几何体的性质、体积、表面积等。难点在于：

例题：已知长方体的长、宽、高分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，求长方体的体积和表面积。

解析：长方体的体积为\(V = abc\)，表面积为\(S = 2(ab + ac + bc)\)。

解析几何部分主要考察直线、圆、圆锥曲线的性质、方程等。难点在于：

例题：已知圆\(x^2 + y^2 = 1\)，直线\(y = kx + 1\)，求圆心到直线的距离。

解析：圆心到直线的距离为\(d = \frac{|k \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 1|}{\sqrt{k^2 + 1}} = \frac{1}{\sqrt{k^2 + 1}}\)。

概率统计部分主要考察概率、统计、随机变量等。难点在于：

例题：已知某班级有30名学生，其中男生15名，女生15名。随机抽取3名学生，求抽到2名男生和1名女生的概率。

解析：抽到2名男生的概率为\(C_{15}^2 \cdot C_{15}^1 / C_{30}^3 = \frac{15 \cdot 14 \cdot 15}{30 \cdot 29 \cdot 28} = \frac{7}{34}\)。

考生在备考过程中，要深入理解数学的基本概念，如函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等，为解题打下坚实的基础。

考生在备考过程中，要熟练掌握各种解题方法，如裂项求和、错位相减、三角恒等变换、解析几何方程等，提高解题效率。

考生在备考过程中，要多做模拟题，熟悉高考题型和难度，提高应试能力。

考生在备考过程中，要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑，以最佳状态迎接高考。

2017年高考数学江西卷以其独特的题型和较高的难度，为考生提供了宝贵的备考资料。通过本文的解析和备考策略，相信考生能够在高考中取得优异的成绩。