一、概述
2017年高考数学全国卷3理科试卷涵盖了丰富的数学知识，对考生的数学基础、逻辑思维和解题技巧提出了较高要求。本文将对试卷中的难点进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
二、试卷难点解析
1. 代数与几何的综合应用
在2017年高考数学全国卷3理科中，代数与几何的综合题目较为突出。例如，圆锥曲线、立体几何等题型，需要考生在掌握基本公式的基础上，灵活运用空间想象能力和逻辑思维能力。
案例分析： 题目要求求证两圆外离的充要条件。首先，我们需要了解两圆外离的定义，即两圆心距离大于两圆半径之和。在解题过程中，我们可以通过建立坐标系，运用向量知识进行求解。
解题步骤：
- 建立坐标系，将两圆的圆心分别设为点A和点B。
- 求出两圆的半径r1和r2。
- 根据向量知识，求出两圆心之间的向量AB。
- 求出向量AB的模长，即两圆心距离d。
- 比较d和r1、r2的关系，判断两圆是否外离。
2. 高数知识的应用
高考数学试卷中，高数知识的应用也是一个难点。例如，极限、导数、积分等题型，需要考生具备较强的逻辑思维和计算能力。
案例分析： 题目要求求函数f(x)在x=0处的极限。我们可以通过运用洛必达法则进行求解。
解题步骤：
- 首先判断函数f(x)在x=0处是否连续。
- 如果f(x)在x=0处不连续，我们需要将极限转化为左右极限的形式。
- 对左右极限进行求解，如果左右极限存在且相等，则f(x)在x=0处的极限存在。
- 运用洛必达法则求解极限，即对分子和分母同时求导。
3. 统计与概率知识的应用
在2017年高考数学全国卷3理科中，统计与概率知识的应用也较为突出。例如，随机变量、大数定律等题型，需要考生具备较强的数据分析能力和推理能力。
案例分析： 题目要求求一组随机变量的方差。我们可以通过运用大数定律和切比雪夫不等式进行求解。
解题步骤：
- 根据大数定律，求出随机变量在足够大的样本容量下的均值。
- 求出随机变量的方差，即每个随机变量与其均值之差的平方和的平均值。
- 运用切比雪夫不等式，对随机变量的方差进行估计。
三、备考策略
1. 基础知识储备
考生需要加强基础知识的学习，对数学公式、定理、性质等熟记于心，为解题提供有力的保障。
2. 提高解题技巧
考生需要通过大量的练习，提高自己的解题技巧。在解题过程中，要学会总结规律，找到解题的捷径。
3. 强化逻辑思维能力
考生需要通过阅读数学名著、参加数学竞赛等方式，提高自己的逻辑思维能力。在解题过程中，要学会运用逆向思维、类比推理等思维方式。
4. 关注热点问题
考生需要关注高考数学的热点问题，如新题型、高频考点等。在备考过程中，要对这些热点问题进行深入研究，提高自己的应试能力。
四、总结
2017年高考数学全国卷3理科试卷具有一定的难度，但只要考生掌握了相应的解题技巧，就能在考试中取得好成绩。希望本文的解析和备考策略能为考生提供帮助，祝愿大家在未来的高考中取得优异成绩！