引言

高考作为我国最重要的升学考试之一，数学卷一直是考生关注的焦点。2017年高考数学卷一以其难度和深度，成为了众多考生和教师研究的对象。本文将深入解析2017年高考数学卷一中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

一、难题解析

1. 难题一：解析几何问题

题目描述：在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，点B在直线y=x上，且AB的长度为2。求直线AB的方程。

解析：

  • 设点B的坐标为(Bx, By)，由于点B在直线y=x上，因此By = Bx。
  • 根据AB的长度为2，可得(Bx - 2)^2 + By^2 = 4。
  • 将By = Bx代入上式，得到(Bx - 2)^2 + Bx^2 = 4。
  • 化简得到2Bx^2 - 4Bx + 4 = 0，即Bx^2 - 2Bx + 2 = 0。
  • 解得Bx = 1 ± √1，即Bx = 1 ± 1。
  • 因此，点B的坐标为(2,2)或(0,0)。
  • 直线AB的方程为y = x - 2或y = x。

2. 难题二：数列问题

题目描述：已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an = Sn - Sn-1。若a1 = 1，求第10项an的值。

解析：

  • 根据an = Sn - Sn-1，可得an = Sn - (S1 + a2 + … + an-1)。
  • 由于a1 = 1，代入上式得a2 = S2 - (1 + a2)。
  • 同理，可得a3 = S3 - (1 + a2 + a3)，以此类推。
  • 观察可知，an = Sn - Sn-1 = 1。
  • 因此，第10项an的值为1。

3. 难题三：概率问题

题目描述：甲、乙两人参加一场比赛，甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4。现进行3次比赛，求甲至少胜2次的概率。

解析：

  • 设甲至少胜2次为事件A，甲胜2次为事件B，甲胜3次为事件C。
  • 事件B的概率为P(B) = C(3,2) × 0.6^2 × 0.4^1 = 0.432。
  • 事件C的概率为P© = 0.6^3 = 0.216。
  • 因此，事件A的概率为P(A) = P(B) + P© = 0.432 + 0.216 = 0.648。

二、备考策略

1. 熟练掌握基础知识

高考数学考试内容涵盖基础知识、基本方法和基本技能。考生需要通过大量练习，熟练掌握这些内容。

2. 提高解题技巧

在备考过程中，考生需要学会运用不同的解题方法，如分析法、综合法、构造法等。此外，还需要掌握一些常用的解题技巧，如代入法、反证法、图像法等。

3. 关注时事热点

高考数学试题往往与时事热点相关，考生需要关注时事热点，提高自己的综合素质。

4. 保持良好的心态

考试过程中，考生要保持良好的心态，遇到难题时不要慌张，要冷静思考，相信自己能够解决。

总结

通过对2017年高考数学卷一难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够在未来的高考中取得优异成绩。同时，也祝愿所有考生金榜题名，进入理想的大学。