引言
高考作为我国选拔优秀高中毕业生进入大学的重要途径，其数学试卷一直是考生和家长关注的焦点。2017年的高考数学试卷在难度和题型上都有一定的变化，本文将深入解析2017年高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略。
一、试卷概述
2017年高考数学试卷分为文科和理科两个版本，试卷结构基本相同，包括选择题、填空题、解答题三个部分。试卷内容涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。
二、难题解析
1. 选择题
- 题目：设函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\)，则\(f(x)\)的值域为______。
- 解析：将\(f(x)\)进行通分，得到\(f(x)=\frac{2}{x^2-1}\)。由于\(x^2-1>0\)，则\(f(x)\)的值域为\((-\infty, -2)\cup(0, +\infty)\)。
2. 填空题
- 题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=\frac{n}{n+1}\)，则数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n\)为______。
- 解析：\(S_n=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\cdots+\frac{n}{n+1}=\frac{n}{n+1}+1-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)。
3. 解答题
- 题目：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的离心率为\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)，且过点\((2,1)\)，求椭圆的标准方程。
- 解析：由离心率公式得\(\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，其中\(c=\sqrt{a^2-b^2}\)。代入\((2,1)\)得\(\frac{4}{a^2}+\frac{1}{b^2}=1\)。联立方程组求解得\(a^2=16\)，\(b^2=4\)。因此，椭圆的标准方程为\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1\)。
三、备考策略
1. 理论知识
- 夯实基础知识，对函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点进行系统复习。
- 理解并掌握各个知识点的概念、性质、定理和公式。
2. 题型训练
- 选择合适的习题进行针对性训练，提高解题速度和准确率。
- 关注历年高考真题，了解高考命题趋势和题型变化。
3. 时间管理
- 合理安排学习时间，确保每个知识点都得到充分复习。
- 在模拟考试中锻炼时间管理能力，提高解题效率。
4. 心理调节
- 保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。
- 学会调整心态，以积极的态度面对高考。
结语
2017年高考数学试卷在难度和题型上都有一定的变化，考生在备考过程中要关注历年真题，掌握解题技巧，提高解题能力。希望本文的解析和备考策略能对考生有所帮助。