引言
2017年宁波中考数学试卷作为历年中考的重要参考，其题型和解题策略对备考考生具有重要意义。本文将深入解析2017年宁波中考数学试卷中的关键题型，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。
一、试卷概述
2017年宁波中考数学试卷共分为两部分，第一部分为基础题，共25题，满分100分；第二部分为提高题，共5题，满分50分。试卷内容涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、几何与图形、统计与概率等。
二、关键题型解析
1. 数与代数
（1）代数式求值
题型特点：给出代数式，要求求出特定条件下的值。
解题策略：
- 仔细审题，明确已知条件和求解目标。
- 利用代数运算法则进行化简和计算。
例题：
已知：( a + b = 5 )，( ab = 6 )，求 ( a^2 + b^2 ) 的值。
解答：
[ \begin{align} a^2 + b^2 &= (a + b)^2 - 2ab \ &= 5^2 - 2 \times 6 \ &= 25 - 12 \ &= 13 \end{align} ]
（2）一元二次方程
题型特点：给出含有一个未知数的一元二次方程，要求解方程或讨论方程的根的情况。
解题策略：
- 利用求根公式或配方法求解方程。
- 分析方程的判别式，判断方程根的情况。
例题：
解方程：( x^2 - 5x + 6 = 0 )。
解答：
[ \begin{align} x^2 - 5x + 6 &= 0 \ (x - 2)(x - 3) &= 0 \ x &= 2 \quad \text{或} \quad x = 3 \end{align} ]
2. 几何与图形
（1）几何图形的性质
题型特点：给出几何图形，要求证明或判断图形的性质。
解题策略：
- 利用几何定理和性质进行证明。
- 观察图形特点，寻找解题线索。
例题：
已知：在等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是BC边上的高，求证：( \angle BAD = \angle CAD )。
解答：
由于AB = AC，所以三角形ABC是等腰三角形。
又因为AD是BC边上的高，所以AD垂直于BC。
根据等腰三角形的性质，( \angle BAD = \angle CAD )。
（2）平面几何计算
题型特点：给出平面几何图形，要求计算图形的面积、周长等。
解题策略：
- 利用平面几何公式进行计算。
- 观察图形特点，寻找解题线索。
例题：
已知：矩形ABCD中，AB = 6cm，BC = 8cm，求矩形ABCD的面积。
解答：
矩形ABCD的面积 ( S ) 为：
[ S = AB \times BC = 6 \times 8 = 48 \text{cm}^2 ]
3. 统计与概率
（1）统计图表
题型特点：给出统计图表，要求分析图表中的数据，得出结论。
解题策略：
- 仔细观察图表，理解图表所表示的数据。
- 分析数据变化趋势，得出结论。
例题：
某班级学生身高分布如下表所示：
| 身高区间（cm） | 人数 |
|---|---|
| 150-160 | 10 |
| 160-170 | 15 |
| 170-180 | 20 |
| 180-190 | 5 |
求该班级学生的平均身高。
解答：
首先，计算每个身高区间的平均身高：
[ \begin{align} \text{平均身高}_1 &= \frac{150 + 160}{2} = 155 \ \text{平均身高}_2 &= \frac{160 + 170}{2} = 165 \ \text{平均身高}_3 &= \frac{170 + 180}{2} = 175 \ \text{平均身高}_4 &= \frac{180 + 190}{2} = 185 \end{align} ]
然后，计算平均身高：
[ \begin{align} \text{平均身高} &= \frac{155 \times 10 + 165 \times 15 + 175 \times 20 + 185 \times 5}{10 + 15 + 20 + 5} \ &= \frac{1550 + 2475 + 3500 + 925}{50} \ &= \frac{8450}{50} \ &= 169 \text{cm} \end{align} ]
（2）概率问题
题型特点：给出概率问题，要求计算概率或判断事件的概率。
解题策略：
- 利用概率公式进行计算。
- 分析事件特点，判断事件的概率。
例题：
从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。
解答：
一副扑克牌中有13张红桃牌，所以抽到红桃的概率为：
[ \frac{13}{52} = \frac{1}{4} ]
三、备考策略
熟悉教材：熟悉教材中的各个知识点，掌握基本概念和定理。
练习题目：多做练习题，提高解题能力。
总结归纳：对做过的题目进行总结归纳，找出易错点和难点。
模拟考试：参加模拟考试，熟悉考试流程和节奏。
心理调整：保持良好的心态，避免紧张和焦虑。
通过以上备考策略，相信考生在2017年宁波中考数学考试中能够取得优异成绩。