揭秘2017年新疆高考数学卷：难题解析与备考策略大公开

引言

高考数学作为衡量学生数学能力的重要标准，一直以来都备受关注。2017年新疆高考数学卷以其难度和深度著称，本文将深入解析其中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、2017年新疆高考数学卷概述

1.1 卷面结构

2017年新疆高考数学试卷分为两部分：必考题和选考题。必考题包括选择题、填空题和解答题，选考题则分为文科和理科两个方向。

1.2 难度分析

整体来看，2017年新疆高考数学卷难度适中，但部分题目具有一定的挑战性，尤其是解答题中的难题。

二、难题解析

2.1 难题一：解析几何问题

题目描述：已知椭圆 (\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1) 的一个焦点为 (F(0, c))，直线 (y=kx) 与椭圆相交于点 (A) 和 (B)，求 (AB) 的长度。

解题思路：

利用椭圆的焦点公式 (c^2 = a^2 - b^2) 确定焦距。
利用直线与椭圆的交点公式求解交点坐标。
应用距离公式计算 (AB) 的长度。

代码示例：

import math

# 椭圆参数
a = 5
b = 3
c = math.sqrt(a**2 - b**2)
k = 1

# 直线方程参数
x1, y1 = 0, 0
x2, y2 = 10, 10

# 计算交点坐标
# ...（此处省略交点坐标计算代码）

# 计算 AB 长度
AB_length = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)
print("AB length:", AB_length)

2.2 难题二：数列问题

题目描述：已知数列 ({a_n}) 满足 (a1 = 1)，(a{n+1} = a_n^2 - 2an)，求 (\lim{n \to \infty} a_n)。

解题思路：

分析数列的递推关系。
利用极限的性质求解。

解题过程：由题意知，(a_2 = a_1^2 - 2a_1 = -1)，(a_3 = a_2^2 - 2a2 = 3)，以此类推。观察数列的递推关系，发现 (a{n+1} = a_n(a_n - 2))。当 (an) 趋近于某个值时，(a{n+1}) 也趋近于该值。

设 (\lim_{n \to \infty} a_n = L)，则 (L = L(L - 2))。解得 (L = 0) 或 (L = 2)。当 (L = 0) 时，(an = 0) 对于所有 (n) 都成立，不符合题意。因此，(\lim{n \to \infty} a_n = 2)。

三、备考策略

3.1 理论知识扎实

考生应注重数学基础知识的积累，对公式、定理和性质有深刻的理解。

3.2 练习解题技巧

通过大量练习，提高解题速度和准确率。尤其是针对难题，要掌握不同的解题思路和方法。

3.3 注重时间管理

在考试中，合理分配时间，确保在规定时间内完成所有题目。

3.4 考前心态调整

保持良好的心态，避免紧张和焦虑，以最佳状态迎接考试。