2017年山东高考数学试题因其难度较高而备受关注。本文将深入分析这些难题，探讨其难点所在，并为学生和家长提供一些解题策略。
一、题目概述
2017年山东高考数学试卷分为文理科两部分，题目总体上遵循了教育部考试中心的要求，但部分题目在难度上有所提升。本文将重点分析理科数学试卷中的难题。
二、难题分析
1. 难题类型
2017年山东高考数学难题主要集中在以下几个题型：
- 压轴题：这类题目往往涉及多个知识点，要求学生具备较强的综合运用能力。
- 创新题：这类题目以新颖的命题方式呈现，要求学生跳出常规思维，寻找解题方法。
- 应用题：这类题目要求学生将数学知识应用于实际问题，考察学生的实际应用能力。
2. 难点分析
以下是对几个具有代表性的难题进行分析：
难题一：圆锥曲线问题
题目：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)和\(F_2(c,0)\)，点\(P\)在椭圆上，且\(PF_1 + PF_2 = 2a\)。求证：\(\angle F_1PF_2\)是直角。
难点：这道题目需要学生掌握椭圆的性质，并能灵活运用三角函数、向量等工具进行证明。
难题二：数列问题
题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = n^2 + 1\)，求证：数列\(\{a_n\}\)是单调递增的。
难点：这道题目需要学生掌握数列的单调性、通项公式等知识，并能运用数学归纳法进行证明。
难题三：概率问题
题目：甲、乙两人进行乒乓球比赛，甲胜的概率为\(p\)，乙胜的概率为\(q\)。甲、乙两人进行两场比赛，求甲至少赢一场比赛的概率。
难点：这道题目需要学生掌握概率的加法、乘法原理，并能灵活运用组合数学的知识。
三、解题策略
针对以上难题，以下是一些解题策略：
- 加强基础知识的学习：确保对数学基础知识有扎实的掌握，为解决难题打下坚实基础。
- 培养综合运用能力：多练习综合性题目，提高自己的综合运用能力。
- 跳出常规思维：面对新颖的题目，要敢于跳出常规思维，寻找解题方法。
- 注重解题技巧：掌握一些解题技巧，如换元法、构造法等，能帮助快速找到解题思路。
四、总结
2017年山东高考数学难题虽然具有一定的难度，但只要学生具备扎实的基础知识、综合运用能力和解题技巧，就能顺利解决。希望本文的分析能对学生和家长有所帮助。