引言
高考作为我国重要的选拔性考试，对于广大考生而言具有举足轻重的地位。数学作为高考的重要科目之一，往往能决定考生是否能够进入心仪的大学。2017年四川理科数学高考中，出现了一些颇具难度的题目，本文将针对这些难题进行深入解析，并给出相应的应对策略，帮助考生在未来的高考中轻松应对类似难题。
一、2017年四川理科数学高考难题解析
1. 难题一：概率问题
题目描述：某班有30名学生，其中有20名喜欢打篮球，15名喜欢打乒乓球，喜欢打篮球和乒乓球的学生有5名，既不喜欢打篮球也不喜欢打乒乓球的有2名，求同时喜欢打篮球和乒乓球的学生有多少人？
解答思路：
- 利用集合的概念，将喜欢打篮球的学生集合记为A，喜欢打乒乓球的学生集合记为B。
- 根据题意，可以得出以下关系：|A| = 20，|B| = 15，|A∩B| = 5，|A∪B| = 30 - 2 = 28。
- 利用集合公式：|A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|，可求得|A∩B| = |A| + |B| - |A∪B| = 20 + 15 - 28 = 7。
代码示例（Python）：
# 定义集合元素
A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]
B = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]
A_intersect_B = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
A_union_B = 20 + 15 - 2
# 计算同时喜欢打篮球和乒乓球的学生人数
A_intersect_B_len = len(A_intersect_B)
print(f"同时喜欢打篮球和乒乓球的学生有{A_intersect_B_len}人。")
2. 难题二：立体几何问题
题目描述：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB = 2，AA1 = 3，BC = 4，求长方体的对角线BD的长度。
解答思路：
- 利用勾股定理，求解长方体的对角线BD的长度。
- 对角线BD与AB、BC、AA1构成直角三角形，所以BD的长度等于勾股定理中的斜边长度。
代码示例（Python）：
import math
# 定义长方体的边长
AB = 2
BC = 4
AA1 = 3
# 计算对角线BD的长度
BD = math.sqrt(AB**2 + BC**2 + AA1**2)
print(f"长方体的对角线BD的长度为{BD}。")
二、应对高考难题的策略
1. 基础知识扎实
高考数学考试涉及的知识点较多，考生需要确保自己对基础知识掌握扎实，才能在遇到难题时迅速找到解题思路。
2. 培养解题技巧
针对不同类型的题目，考生需要掌握相应的解题技巧，如集合问题、立体几何问题等，以便在遇到类似问题时能够迅速解题。
3. 加强练习
通过大量的练习，考生可以熟悉各种题型，提高解题速度和准确率。
4. 做好时间管理
在高考中，时间管理至关重要。考生需要在有限的时间内完成所有题目，因此需要合理安排时间，确保每道题目都有足够的时间进行思考。
三、总结
2017年四川理科数学高考中的难题虽然具有一定的难度，但只要考生在基础知识、解题技巧、练习和时间管理方面做好准备，就能在未来的高考中轻松应对类似难题。