一、引言
高考作为我国重要的选拔性考试，其数学科目一直以来都是考生关注的重点。2017年陕西文科数学真题作为历年高考的典型代表，其解题思路和解题方法对考生来说具有重要的参考价值。本文将详细解析2017年陕西文科数学真题答案，帮助考生全面掌握高考数学精髓。
二、2017年陕西文科数学真题概述
2017年陕西文科数学试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了集合、函数、三角、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。试卷难度适中，既考查了学生的基础知识，又考查了学生的综合运用能力。
三、选择题与填空题解析
1. 选择题
选择题主要考查学生对基础知识的掌握程度。以下是其中一道典型选择题的解析：
题目：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\)，求\(f(x)\)的对称中心。
解析：
- 首先，对函数\(f(x)\)求导得到\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)。
- 令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = 0\)或\(x = 2\)。
- 分别计算\(f(0)\)和\(f(2)\)，得到\(f(0) = 2\)，\(f(2) = -2\)。
- 因此，函数\(f(x)\)的对称中心为\((1, 0)\)。
2. 填空题
填空题主要考查学生对基础知识的运用能力。以下是其中一道典型填空题的解析：
题目：若数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1 = 1\)，\(a_{n+1} = \sqrt{a_n + 1}\)，则数列\(\{a_n\}\)的通项公式为__________。
解析：
- 根据递推关系\(a_{n+1} = \sqrt{a_n + 1}\)，两边同时平方得到\(a_{n+1}^2 = a_n + 1\)。
- 令\(b_n = a_n^2\)，则\(b_{n+1} = a_{n+1}^2 = a_n + 1\)。
- 由此得到\(b_{n+1} - b_n = 1\)。
- 因此，数列\(\{b_n\}\)为等差数列，首项\(b_1 = 1\)，公差\(d = 1\)。
- 数列\(\{b_n\}\)的通项公式为\(b_n = b_1 + (n - 1)d = 1 + (n - 1) \times 1 = n\)。
- 最后，将\(b_n\)的通项公式开平方，得到数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = \sqrt{n}\)。
四、解答题解析
解答题主要考查学生的综合运用能力和解题技巧。以下是其中一道典型解答题的解析：
题目：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\)在区间\([0, 2]\)上的最大值和最小值。
解析：
- 首先，对函数\(f(x)\)求导得到\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)。
- 令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = 0\)或\(x = 2\)。
- 在区间\([0, 2]\)内，当\(x = 0\)时，\(f(x) = 2\)；当\(x = 2\)时，\(f(x) = -2\)。
- 因此，函数\(f(x)\)在区间\([0, 2]\)上的最大值为\(2\)，最小值为\(-2\)。
五、总结
通过对2017年陕西文科数学真题的详细解析，我们可以发现，高考数学的解题关键在于掌握基础知识，灵活运用解题技巧。希望本文能帮助考生在高考中取得优异成绩。