引言
2017年的四调数学真题对于广大考生来说，无疑是一次挑战。本文将深入解析这些真题的答案，并提供相应的解题思路与技巧，帮助读者更好地理解和掌握数学解题的方法。
一、真题回顾
2017年的四调数学真题涵盖了多个知识点，包括代数、几何、概率与统计等。以下是一些典型的题目：
1. 代数题目
题目：已知函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)，若\(f(1) = 2\)，\(f(2) = 5\)，求\(f(3)\)的值。
解题思路：利用已知条件建立方程组，求解\(a\)、\(b\)、\(c\)的值，进而求出\(f(3)\)。
2. 几何题目
题目：在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线\(x+y=5\)的对称点为B，求点B的坐标。
解题思路：利用对称点的性质，结合直线方程求解。
3. 概率与统计题目
题目：袋中有5个红球，3个蓝球，随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率。
解题思路：利用组合数学的知识，计算概率。
二、解题技巧
1. 代数
- 技巧一：善于利用已知条件建立方程组，求解未知数。
- 技巧二：熟练掌握代数公式和定理，提高解题效率。
2. 几何
- 技巧一：熟悉各种几何图形的性质，如三角形、圆等。
- 技巧二：善于运用图形变换和坐标法解决问题。
3. 概率与统计
- 技巧一：理解概率的基本概念，如事件、样本空间等。
- 技巧二：熟练运用概率公式和统计方法。
三、答案解析
1. 代数题目答案
已知\(f(1) = 2\)，\(f(2) = 5\)，可得方程组： $\( \begin{cases} a + b + c = 2 \\ 4a + 2b + c = 5 \end{cases} \)\( 解得\)a = 1\(，\)b = 1\(，\)c = 0\(，所以\)f(3) = 3$。
2. 几何题目答案
设点B的坐标为\((x, y)\)，则点A与点B关于直线\(x+y=5\)对称，满足以下条件： $\( \begin{cases} \frac{x+2}{2} + \frac{y+3}{2} = 5 \\ \frac{y-3}{x-2} = -1 \end{cases} \)\( 解得\)x = 4\(，\)y = 1\(，所以点B的坐标为\)(4, 1)$。
3. 概率与统计题目答案
取出的2个球颜色相同，分为两种情况：都是红球或都是蓝球。概率为： $\( P = \frac{C_5^2}{C_8^2} + \frac{C_3^2}{C_8^2} = \frac{10}{28} + \frac{3}{28} = \frac{13}{28} \)$
四、总结
通过对2017年四调数学真题的解析，我们不仅可以了解到各种题型的解题方法，还可以提高自己的数学思维能力。希望本文对读者有所帮助。