引言

2017年安徽中考数学试卷中，涌现出多道具有挑战性的难题，这些题目不仅考察了学生的基础知识，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将深入剖析这些难题，并提供相应的解题策略，帮助同学们在未来的考试中取得高分。

一、2017年安徽中考数学难题回顾

1. 难题一：函数与方程的综合应用

题目描述：已知函数\(f(x) = x^2 - 2ax + b\)，其中\(a\)和\(b\)为常数。若\(f(1) = 0\)，\(f(2) = 4\)，求函数的图像与x轴的交点坐标。

解题思路：首先，根据\(f(1) = 0\)和\(f(2) = 4\)列出方程组，求解\(a\)和\(b\)的值。然后，根据得到的函数表达式，求解函数与x轴的交点坐标。

代码示例：

# 定义函数
def f(x, a, b):
    return x**2 - 2*a*x + b

# 已知条件
a, b = 1, 0  # 通过解方程组得到

# 求解函数与x轴的交点
x = [0, 4]  # 由于f(1) = 0，f(2) = 4，所以交点为(0, 0)和(4, 0)
y = [f(x_i, a, b) for x_i in x]
print("函数与x轴的交点坐标为：", list(zip(x, y)))

2. 难题二：几何证明与计算

题目描述：在等腰三角形ABC中，AB = AC，点D在BC上，AD = 3cm，BD = 4cm。求BC的长度。

解题思路：利用等腰三角形的性质，证明AD垂直于BC，然后利用勾股定理求解BC的长度。

代码示例：

# 定义勾股定理函数
def pythagorean_theorem(a, b):
    return (a**2 + b**2)**0.5

# 已知条件
AD = 3  # cm
BD = 4  # cm

# 求解BC的长度
BC = pythagorean_theorem(AD, BD)
print("BC的长度为：", BC, "cm")

二、掌握高分秘诀

1. 熟练掌握基础知识

要想在数学考试中取得高分，首先要熟练掌握基础知识，包括公式、定理、性质等。只有基础知识扎实，才能在解决难题时游刃有余。

2. 培养解题技巧

解题技巧是解决难题的关键。同学们可以通过以下方法培养解题技巧：

  • 多做练习题，总结解题规律。
  • 分析历年中考真题，了解命题趋势。
  • 向老师或同学请教解题方法。

3. 提高思维能力

数学考试不仅考察学生的计算能力，还考察他们的思维能力。同学们可以通过以下方法提高思维能力：

  • 多思考、多总结，培养逻辑思维能力。
  • 学会从不同角度分析问题，提高创新思维能力。
  • 培养空间想象力，为解决几何问题打下基础。

三、总结

2017年安徽中考数学难题具有一定的挑战性，但只要同学们掌握好基础知识、解题技巧和思维能力，就能在考试中取得优异成绩。希望本文对同学们有所帮助！