引言
2017年云南高考数学试卷以其难度和深度著称，本文将深入解析该试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017年云南高考数学试卷概述
2017年云南高考数学试卷分为文科和理科两部分，试卷结构包括选择题、填空题和解答题。试卷内容涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。
二、难题解析
1. 立体几何问题
题目描述：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E是棱BB1的中点，F是棱DD1的中点，求异面直线EF与A1B1所成角的余弦值。
解题思路：
- 利用向量法求解异面直线所成角的余弦值。
- 首先求出向量EF和向量A1B1。
- 然后根据向量点积公式求出异面直线所成角的余弦值。
代码示例：
import numpy as np
# 向量EF和向量A1B1
EF = np.array([1, 1, 0])
A1B1 = np.array([2, 0, 0])
# 计算向量点积
dot_product = np.dot(EF, A1B1)
# 计算向量模长
mod_EF = np.linalg.norm(EF)
mod_A1B1 = np.linalg.norm(A1B1)
# 计算余弦值
cos_angle = dot_product / (mod_EF * mod_A1B1)
2. 解析几何问题
题目描述：已知椭圆C：\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（a > b > 0），直线l：y = kx + m与椭圆C相交于A、B两点，且直线l过椭圆C的右焦点F（c, 0），求k的取值范围。
解题思路：
- 利用椭圆的性质和直线与椭圆的交点关系求解。
- 首先根据直线l过椭圆C的右焦点F，求出椭圆C的方程。
- 然后根据直线l与椭圆C的交点关系，列出方程组求解。
代码示例：
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
x, y, k, m = symbols('x y k m')
# 椭圆C的方程
ellipse_eq = Eq(x**2 / a**2 + y**2 / b**2, 1)
# 直线l的方程
line_eq = Eq(y, k*x + m)
# 求解方程组
solution = solve((ellipse_eq, line_eq), (x, y))
三、备考策略
1. 系统复习
- 对高中数学知识点进行全面复习，确保掌握每个知识点的基本概念和性质。
- 重点复习函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等高频考点。
2. 做题训练
- 做历年高考真题，熟悉高考题型和难度。
- 做一些模拟题，提高解题速度和准确率。
3. 时间管理
- 合理安排学习时间，确保每个知识点都有足够的时间进行复习。
- 在考试前进行模拟考试，熟悉考试流程和时间分配。
4. 心理调适
- 保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。
- 学会放松，保持充足的睡眠和休息。
结语
2017年云南高考数学试卷的难题解析和备考策略全攻略，希望能对考生有所帮助。在备考过程中，考生要注重基础知识的学习，提高解题能力，同时保持良好的心态，相信在高考中一定能取得优异的成绩。