引言
高考作为我国选拔优秀高中毕业生进入大学的重要途径，数学作为高考的重要科目之一，其难度和深度一直是考生关注的焦点。本文将深入解析2017年浙江高考数学真题，分析其中的关键题型，为备战高考的考生提供一份实用的攻略。
一、2017年浙江高考数学真题概述
2017年浙江高考数学试卷分为文科和理科两部分，共分为选择题、填空题、解答题三个部分。试卷内容涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等基础知识，以及一些综合性较强的题目。
二、关键题型解析
1. 函数问题
函数问题是高考数学中的常见题型，主要考察考生对函数性质的理解和应用能力。2017年浙江高考数学真题中，函数问题主要考察以下几个方面：
- 函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质；
- 函数的图像和应用；
- 函数与方程的关系。
例子：
（1）已知函数\(f(x) = x^2 - 2x + 1\)，求函数\(f(x)\)的奇偶性。
解答： 函数\(f(x)\)的定义域为全体实数，对于任意实数\(x\)，有\(f(-x) = (-x)^2 - 2(-x) + 1 = x^2 + 2x + 1 = f(x)\)，因此函数\(f(x)\)是偶函数。
2. 数列问题
数列问题是高考数学中的经典题型，主要考察考生对数列概念、性质和计算方法的理解和应用能力。2017年浙江高考数学真题中，数列问题主要考察以下几个方面：
- 等差数列、等比数列的基本性质和通项公式；
- 数列的求和、求极限等计算方法；
- 数列的应用。
例子：
（2）已知数列\(\{a_n\}\)是等差数列，且\(a_1 = 2\)，\(a_3 = 8\)，求该数列的通项公式。
解答： 设等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)，则\(a_3 = a_1 + 2d\)。由题意得\(8 = 2 + 2d\)，解得\(d = 3\)。因此，该数列的通项公式为\(a_n = 2 + (n - 1) \times 3 = 3n - 1\)。
3. 三角问题
三角问题是高考数学中的难点之一，主要考察考生对三角函数性质、公式和图像的理解和应用能力。2017年浙江高考数学真题中，三角问题主要考察以下几个方面：
- 三角函数的基本性质和公式；
- 三角恒等变换；
- 三角函数的图像和应用。
例子：
（3）已知\(\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt{2}\)，求\(\sin 2\alpha\)的值。
解答： 由\(\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt{2}\)，得\((\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = 2\)，即\(\sin^2 \alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha + \cos^2 \alpha = 2\)。由三角恒等式\(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\)，得\(2\sin \alpha \cos \alpha = 1\)。因此，\(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha = 1\)。
4. 立体几何问题
立体几何问题是高考数学中的难点之一，主要考察考生对空间几何图形的理解和应用能力。2017年浙江高考数学真题中，立体几何问题主要考察以下几个方面：
- 空间几何图形的性质和计算方法；
- 空间几何图形的证明；
- 空间几何图形的应用。
例子：
（4）已知长方体的长、宽、高分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，求长方体的体积。
解答： 长方体的体积为\(V = abc\)。
5. 解析几何问题
解析几何问题是高考数学中的难点之一，主要考察考生对解析几何图形的理解和应用能力。2017年浙江高考数学真题中，解析几何问题主要考察以下几个方面：
- 直线、圆、圆锥曲线的方程和性质；
- 解析几何图形的证明和应用。
例子：
（5）已知圆\(x^2 + y^2 = 1\)，求圆上到点\((1, 0)\)距离最短的点的坐标。
解答： 设圆上到点\((1, 0)\)距离最短的点为\((x, y)\)，则\((x - 1)^2 + y^2\)最小。由圆的方程得\(x^2 + y^2 = 1\)，代入得\((x - 1)^2 + (1 - x^2) = 2 - 2x\)。当\(x = 1\)时，\((x - 1)^2 + (1 - x^2)\)取得最小值\(0\)，因此圆上到点\((1, 0)\)距离最短的点的坐标为\((1, 0)\)。
三、备战高考数学攻略
为了更好地备战高考数学，考生可以从以下几个方面入手：
基础知识：熟练掌握数学基础知识，包括函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等。
解题技巧：掌握各种题型的解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。
模拟训练：多做模拟题和历年真题，熟悉考试题型和难度，提高应试能力。
心理调节：保持良好的心态，避免考试焦虑，以最佳状态迎接高考。
健康作息：保持良好的作息习惯，保证充足的睡眠，提高学习效率。
通过以上攻略，相信考生能够在高考数学中取得优异的成绩。祝广大考生高考顺利！