引言
2017年甘肃高考数学试卷以其难度和深度著称，其中不乏许多令人印象深刻的难题。本文将带您回顾这些经典题目，分析其解题思路，并探讨如何应对类似的高考数学难题。
一、2017年甘肃高考数学试卷概述
2017年甘肃高考数学试卷分为文科和理科两个版本，题型包括选择题、填空题、解答题等。试卷整体难度较高，尤其是一些解答题，对考生的逻辑思维、计算能力和解题技巧提出了很高的要求。
二、经典难题回顾与分析
1. 难题一：圆锥曲线问题
题目描述：已知椭圆 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\) 的一个焦点为 \(F(0, c)\)，其中 \(c^2 = a^2 - b^2\)。直线 \(y = kx + m\) 与椭圆相交于 \(A\)、\(B\) 两点，且 \(AB\) 的中点为 \(M(0, \frac{b^2}{a})\)。
（1）求直线 \(AB\) 的斜率 \(k\)； （2）若 \(A\)、\(B\) 两点的横坐标分别为 \(x_1\)、\(x_2\)，求 \(\frac{x_1^2}{x_2^2} + \frac{x_2^2}{x_1^2} + 2\) 的值。
解题思路：
（1）首先，根据椭圆的性质，可以列出直线 \(AB\) 与椭圆的交点坐标满足的方程组，然后利用中点坐标公式求解 \(k\)。
（2）利用韦达定理，结合椭圆的性质，可以求出 \(x_1\)、\(x_2\) 的值，进而求出 \(\frac{x_1^2}{x_2^2} + \frac{x_2^2}{x_1^2} + 2\) 的值。
代码示例：
# 解答第（1）问
# 已知椭圆方程为：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
# 中点坐标为：M(0, b^2/a)
# 直线方程为：y = kx + m
# 求解斜率 k
# ...
# 解答第（2）问
# 利用韦达定理和椭圆的性质，求解 x1、x2 的值
# ...
# 计算表达式值
# ...
2. 难题二：数列问题
题目描述：设数列 \(\{a_n\}\) 满足 \(a_1 = 1\)，\(a_{n+1} = a_n^2 - 2a_n + 3\)，求 \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{a_{n+1}}\)。
解题思路：
（1）首先，观察数列的递推关系，可以发现数列 \(\{a_n\}\) 是单调递增的。
（2）然后，利用数列的递推关系和极限的定义，可以求出 \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{a_{n+1}}\) 的值。
代码示例：
# 定义数列 a_n 的递推关系
# ...
# 求解数列的极限
# ...
三、应对高考数学难题的策略
基础知识要扎实：熟练掌握数学基础知识，是解决高考数学难题的基础。
培养逻辑思维能力：在面对复杂问题时，要善于分析问题，寻找解题思路。
提高计算能力：数学计算是高考数学的重要部分，提高计算能力有助于解决计算量较大的题目。
掌握解题技巧：学习一些常用的解题技巧，如换元法、构造法等，有助于提高解题效率。
多做题、总结经验：通过大量做题，总结解题经验，提高解题能力。
结语
2017年甘肃高考数学试卷中的难题，虽然具有一定的难度，但只要掌握正确的解题思路和方法，就能顺利解决。希望本文对广大考生有所帮助，祝愿大家在未来的高考中取得优异成绩。