揭秘2017新疆高考数学试卷：难点解析与备考策略大公开

一、试卷概述

2017年新疆高考数学试卷分为文理科两个版本，试卷内容涵盖了高中数学的基础知识、应用能力和创新意识。试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，总分为150分。以下是试卷的主要特点：

选择题和填空题注重基础知识的考查，题目设计灵活，能够较好地检验学生对基础知识的掌握程度。
解答题部分注重能力的考查，题目难度适中，能够检验学生的逻辑思维能力和运算能力。
试卷中涉及多个知识点，包括函数、数列、立体几何、概率统计等，要求学生具备扎实的数学基础。

二、难点解析

函数部分：函数部分是试卷中的难点之一，主要考查学生对函数性质、图像和解析式的理解。例如，一道题目要求学生根据函数图像判断函数的单调性、奇偶性和周期性。

解析：

解题思路：首先观察函数图像的对称性，判断函数的奇偶性；其次分析函数图像的变化趋势，判断函数的单调性；最后观察函数图像的周期性，判断函数的周期。

代码示例（Python）：

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np


 def plot_function(f, x_range):
     x = np.linspace(x_range[0], x_range[1], 100)
     y = f(x)
     plt.plot(x, y)
     plt.show()


 def analyze_function(f, x_range):
     plot_function(f, x_range)
     # 根据图像分析函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等


 # 定义一个函数作为示例
 def example_function(x):
     return np.sin(x)


 analyze_function(example_function, [-2*np.pi, 2*np.pi])

数列部分：数列部分主要考查学生对数列的定义、通项公式和求和公式的掌握。例如，一道题目要求学生求解一个数列的前n项和。

解析：

解题思路：首先找出数列的通项公式，然后根据通项公式推导出数列的前n项和公式。

代码示例（Python）：

 def sum_of_series(a1, an, n):
     return n * (a1 + an) / 2


 # 定义一个数列的通项公式作为示例
 def example_series(n):
     return 2**n - 1


 # 求解数列的前n项和
 n = 5
 a1 = example_series(1)
 an = example_series(n)
 print(sum_of_series(a1, an, n))

立体几何部分：立体几何部分主要考查学生对立体图形的认识和空间想象能力。例如，一道题目要求学生计算一个空间几何体的表面积或体积。

解析：

解题思路：首先确定空间几何体的形状，然后根据形状推导出相应的计算公式。

代码示例（Python）：

 import math


 def surface_area_of_cube(side_length):
     return 6 * side_length**2


 def volume_of_cube(side_length):
     return side_length**3


 side_length = 3
 print(surface_area_of_cube(side_length))
 print(volume_of_cube(side_length))

概率统计部分：概率统计部分主要考查学生对概率、统计和描述性统计的理解。例如，一道题目要求学生根据给定的数据计算某个事件的概率。

解析：

解题思路：首先理解事件的含义，然后根据概率的定义计算事件发生的概率。

代码示例（Python）：

 from collections import Counter


 def probability_of_event(event, data):
     return event_count / len(data)


 data = [1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5]
 event = [1, 2, 3]
 event_count = Counter(data).get(tuple(event), 0)
 print(probability_of_event(event, data))

三、备考策略

夯实基础知识：加强对数学基础知识的复习，确保对公式、定理和概念的理解和掌握。
强化训练：通过大量练习题，提高解题速度和准确率。
总结归纳：对题型进行分类，总结解题方法和技巧。
模拟考试：定期进行模拟考试，检验学习效果，调整备考策略。
保持良好的心态：保持积极的心态，克服考试压力，发挥最佳水平。