引言
高考数学作为高考的重要组成部分，历来备受考生和家长的重视。2018年高考数学全国二卷在题型、难度和考察知识点上都有其独特之处。本文将深入解析2018年高考数学全国二卷的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2018年高考数学全国二卷难题解析
1. 选择题难题解析
2018年高考数学全国二卷选择题部分，难度适中，但部分题目对考生的逻辑思维和计算能力提出了较高要求。以下为其中一题的解析：
题目：设函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\ln x\)，则\(f(x)\)的单调递增区间为：
解析：
- 首先求出函数的定义域：\(f(x)\)的定义域为\(x>0\)。
- 然后求导：\(f'(x)=\frac{-1}{x^2}-\frac{1}{x}=\frac{-1-x}{x^2}\)。
- 令\(f'(x)>0\)，解得\(x<-1\)或\(x>0\)。
- 由于\(x>0\)，因此\(f(x)\)的单调递增区间为\((0,+\infty)\)。
2. 填空题难题解析
2018年高考数学全国二卷填空题部分，考察了考生对基础知识的掌握程度。以下为其中一题的解析：
题目：若\(a>0\)，\(b>0\)，且\(a+b=1\)，则\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)的最大值为：
解析：
- 利用柯西不等式：\((\sqrt{a}+\sqrt{b})^2 \leq 2(a+b)=2\)。
- 因此，\(\sqrt{a}+\sqrt{b} \leq \sqrt{2}\)。
- 当\(a=b=\frac{1}{2}\)时，等号成立，即\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)的最大值为\(\sqrt{2}\)。
3. 解答题难题解析
2018年高考数学全国二卷解答题部分，难度较大，考察了考生的综合能力。以下为其中一题的解析：
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4\)，求\(f(x)\)的极值。
解析：
- 求导：\(f'(x)=3x^2-6x\)。
- 令\(f'(x)=0\)，解得\(x=0\)或\(x=2\)。
- 当\(x<0\)时，\(f'(x)>0\)；当\(0<x<2\)时，\(f'(x)<0\)；当\(x>2\)时，\(f'(x)>0\)。
- 因此，\(x=0\)是\(f(x)\)的极大值点，\(x=2\)是\(f(x)\)的极小值点。
- 极大值为\(f(0)=4\)，极小值为\(f(2)=0\)。
二、备考策略
1. 夯实基础知识
高考数学考察的知识点较为广泛，考生需在备考过程中，对基础知识进行系统学习和巩固。
2. 提高计算能力
计算能力是解决数学问题的关键，考生需在备考过程中，通过大量练习提高计算速度和准确性。
3. 培养逻辑思维能力
数学解题过程中，逻辑思维能力至关重要。考生需通过学习数学思维方法，提高自己的逻辑思维能力。
4. 关注历年高考真题
通过分析历年高考真题，了解高考数学的命题趋势和考察重点，有助于考生有针对性地进行备考。
5. 保持良好的心态
高考是一场心理战，考生需保持良好的心态，以应对高考的压力。
总之，2018年高考数学全国二卷的难题解析与备考策略，为考生提供了有益的参考。希望考生在备考过程中，能够充分运用这些策略，取得优异的成绩。