破解2011年上海中考数学难题：揭秘高分秘籍与实战策略

引言

2011年上海中考数学试卷以其高难度和深度著称，其中一些题目更是成为了考生和教师讨论的焦点。本文将深入剖析2011年上海中考数学试卷中的几道难题，并揭秘高分秘籍与实战策略，帮助考生在备考中能够更好地应对类似难题。

题目描述：已知等边三角形ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD。求证：∠BDA=∠BDC。

解题思路：

构建辅助线：过点A作AE⊥BD于点E，连接DE。
证明三角形全等：由于ABC是等边三角形，所以∠BAC=∠BCA=60°。在直角三角形ADE中，∠ADE=90°，∠BDA=∠BDC，且BD=2CD，因此三角形ADE≌三角形BDC（HL全等）。
得出结论：由于三角形ADE≌三角形BDC，所以DE=BC，且∠DAE=∠DCB。又因为AE⊥BD，所以∠DAE=∠BDA。因此，∠BDA=∠BDC。

题目描述：一个长方形的长为5米，宽为3米。现将长方形的长增加2米，宽减少1米，求增加后的长方形的面积。

解题思路：

要想在数学考试中取得高分，首先要熟练掌握基础定理和公式。对于几何证明题，要熟悉全等三角形的判定条件，如SSS、SAS、ASA、AAS等。

在考试中，时间是非常宝贵的。因此，考生要在平时的练习中提高解题速度和准确率。可以通过大量做题来提高自己的解题技巧。

数学是一门逻辑性很强的学科。考生要注重培养自己的逻辑思维能力，学会从多个角度思考问题，找到解题的关键。

考生要根据自身情况制定合理的学习计划，确保在考试前能够全面复习。

在解题过程中，要注重步骤规范，避免出现不必要的错误。

在考试后，考生要及时总结和反思自己的错误，找出问题所在，并在今后的学习中加以改进。