揭秘2012年高考数学天津卷：难点解析与解题技巧深度剖析

引言

2012年高考数学天津卷以其难度和深度著称，本文将针对该试卷中的难点进行解析，并提供相应的解题技巧，帮助读者深入了解高考数学的命题思路和解题策略。

2012年高考数学天津卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题包括填空题和选择题，非选择题包括解答题和应用题。试卷内容涵盖了代数、几何、三角、概率与统计等模块。

（1）解析：2012年天津卷代数部分难度较大，特别是涉及到函数与导数、不等式等内容。

（2）例题：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+2x+1\)，求\(f(x)\)的极值。

（3）解题技巧：首先求出\(f'(x)\)，然后令\(f'(x)=0\)求出驻点，最后判断驻点处的极值。

（1）解析：几何部分涉及圆、圆锥曲线等知识点，题目难度较高。

（2）例题：已知圆的方程为\(x^2+y^2=4\)，求过点\((1,1)\)的直线与圆的交点坐标。

（3）解题技巧：首先根据点斜式写出直线的方程，然后代入圆的方程求解。

（1）解析：三角部分涉及三角函数、三角恒等变换等知识点，题目难度较大。

（2）例题：已知\(\sin A+\cos A=\sqrt{2}\)，求\(\sin A\cos A\)的值。

（3）解题技巧：利用三角恒等变换将\(\sin A\cos A\)转化为\(\frac{1}{2}\sin 2A\)，然后代入\(\sin A+\cos A=\sqrt{2}\)求解。

（1）解析：概率与统计部分涉及随机变量、期望、方差等知识点，题目难度较高。

（2）例题：从装有5个红球、4个蓝球的袋中随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率。

（3）解题技巧：利用组合数计算取出2个红球的概率和取出2个蓝球的概率，然后相加得到最终答案。

在解题过程中，首先要理解题目的背景，明确题目的要求，从而有针对性地寻找解题方法。

扎实的数学基础知识是解决问题的关键。在复习过程中，要熟练掌握各个模块的知识点，为解题奠定基础。

在解题过程中，要根据题目的特点灵活运用不同的解题方法。例如，对于几何题目，可以采用代数方法或几何方法；对于概率与统计题目，可以采用概率方法或统计方法。

在解题过程中，要注意书写规范，保持清晰的思路。同时，要注重检查，确保答案的正确性。

通过对2012年高考数学天津卷难点的解析和解题技巧的深度剖析，希望读者能够更好地理解高考数学的命题思路和解题策略，为未来的学习打下坚实的基础。