引言

高考作为我国重要的选拔性考试，其数学部分历来备受考生和家长的关注。2015年的高考数学真题，以其典型的题型和较高的难度，成为了众多考生研究的重要资料。本文将深入解析2015年高考数学真题，帮助考生掌握解题技巧，提高解题能力。

一、2015年高考数学真题概述

1.1 考试形式

2015年高考数学考试分为文理科两个版本，文科和理科分别包含选择题、填空题和解答题三个部分。

1.2 考试内容

2015年高考数学考试内容涵盖了集合与函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等基础知识，同时注重考查学生的逻辑思维、空间想象和实际问题解决能力。

二、解题技巧分析

2.1 选择题和填空题

2.1.1 重视基础知识

选择题和填空题主要考查学生对基础知识的掌握程度，因此在备考过程中，要加强对基础知识的复习和巩固。

2.1.2 熟悉题型和解题方法

对于常见的题型，如三角函数、数列等，要熟悉其解题方法，提高解题速度。

2.1.3 做题时注意细节

在解题过程中，要注意审题、找规律、运用公式等细节，避免因粗心大意而失分。

2.2 解答题

2.2.1 分析题意，明确解题思路

在解答题中，首先要仔细分析题意，明确解题思路，再进行解题。

2.2.2 运用数学思想和方法

解答题主要考查学生的数学思维和解决问题的能力，因此在解题过程中要运用数学思想和方法。

2.2.3 注意步骤和格式

解答题在书写过程中要注意步骤和格式，使解题过程清晰易懂。

三、案例分析

3.1 集合与函数

【例题】设集合A={x|x∈N，x^2<10}，集合B={x|x∈N，x}，求集合A∩B。

【解答】

  1. 首先确定集合A和集合B的元素。 集合A：{1, 2, 3, 4} 集合B：{1, 2, 3, 4, 5}
  2. 求集合A∩B。 集合A∩B：{1, 2, 3, 4}

3.2 三角函数

【例题】已知函数f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(x)的值域。

【解答】

  1. 利用三角恒等变换将f(x)转化为一个角的正弦函数。 f(x)=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)
  2. 根据正弦函数的值域，得到f(x)的值域为[-√2, √2]。

四、总结

通过对2015年高考数学真题的解析，我们可以看到，高考数学试题注重考查学生的基础知识、数学思维和解决问题的能力。因此，在备考过程中，我们要注重基础知识的学习，熟悉题型和解题方法，提高解题速度和准确率。同时，还要注重培养自己的数学思维，提高解题能力。