一、试卷概述
2015年高考数学卷二主要面向全国各地的理科生，试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，旨在考查学生的数学基础知识、基本技能以及运用数学知识解决问题的能力。以下是对该试卷题型剖析与解题技巧的全解析。
二、题型剖析
1. 选择题
选择题通常包括选择题Ⅰ和选择题Ⅱ，前者以基础知识和基本技能为主，后者则涉及综合应用能力的考查。
解题技巧：
- 针对选择题Ⅰ，要注重基础知识的掌握，对于基本概念、性质、定理要烂熟于心。
- 选择题Ⅱ则需要学生具备一定的综合分析能力和逻辑思维能力，解题时注意分析题目给出的条件，运用数学知识进行推理和判断。
2. 填空题
填空题主要考查学生对基本概念、性质、定理的理解和运用能力。
解题技巧：
- 仔细阅读题目，明确题目要求，避免因粗心大意而失分。
- 对于基础概念、性质、定理的运用，要熟练掌握，解题时注意步骤清晰，逻辑严谨。
3. 解答题
解答题包括必做题和选做题两部分，主要考查学生的数学思维能力和问题解决能力。
解题技巧：
- 必做题通常以基础知识和基本技能为主，解题时注意步骤规范，运算准确。
- 选做题则涉及较复杂的数学问题，解题时需要学生具备较强的分析问题和解决问题的能力，善于运用数学知识解决实际问题。
三、典型例题解析
1. 选择题例题
例题：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c(a\neq 0)\)，若\(\triangle=0\)，则该函数图像的对称轴方程为______。
解析：由\(\triangle=b^2-4ac=0\)，可得\(b^2=4ac\)，则对称轴方程为\(x=-\frac{b}{2a}\)。
2. 填空题例题
例题：已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，公差\(d=2\)，则\(a_{10}=______\)。
解析：由等差数列通项公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，可得\(a_{10}=1+(10-1)\times2=19\)。
3. 解答题例题
例题：已知函数\(f(x)=\frac{x^2}{x+1}\)，求函数\(f(x)\)的单调区间。
解析：对函数\(f(x)\)求导，得\(f'(x)=\frac{2x(x+1)-x^2}{(x+1)^2}=\frac{x^2+2x}{(x+1)^2}\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x=-2\)或\(x=0\)。当\(x<-2\)或\(x>0\)时，\(f'(x)>0\)，故函数\(f(x)\)在区间\((-\infty,-2)\)和\((0,+\infty)\)上单调递增；当\(-2<x<0\)时，\(f'(x)<0\)，故函数\(f(x)\)在区间\((-2,0)\)上单调递减。
四、总结
2015年高考数学卷二考查了学生的数学基础知识、基本技能以及运用数学知识解决问题的能力。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，培养良好的数学思维习惯。同时，要关注时事热点，关注数学在各个领域的应用，提高自己的综合素质。