揭秘2015年高考数学真题：难题解析与备考策略全攻略

引言

高考作为我国教育体系中的重要一环，其数学学科的考试内容往往能反映出当前教育趋势和考查重点。2015年高考数学真题以其题型多样、难度适中而受到广泛关注。本文将围绕2015年高考数学真题，解析其中的难题，并提供相应的备考策略。

2015年高考数学试卷分为文科和理科两个版本，题目内容涵盖了集合、函数、三角、数列、概率统计、立体几何、解析几何等多个知识点。试卷结构合理，难度适中，既考察了基础知识，又注重了思维能力的培养。

题目：设集合A={x∈R|x²-4x+3≤0}，集合B={x∈R|x²+2x-3≥0}，求A∩B的值。

解析：首先，求解集合A和B中的不等式，得到A=[1,3]，B=(-∞,-3]∪[1,+∞)。然后，求两个集合的交集，得到A∩B=[1,+∞)。

题目：已知函数f(x)=sin(x+α)+cos(x+β)，其中α，β为锐角，且sinα+cosβ=1/2。求f(x)的最小正周期。

解析：首先，利用三角恒等变换将f(x)化简为f(x)=√2sin(x+γ)，其中γ为锐角。然后，求出f(x)的最小正周期T=2π/√2。

题目：在空间直角坐标系中，已知点A(1,2,3)，点B(4,5,6)，点C(7,8,9)，求三角形ABC的面积。

解析：首先，计算向量AB和向量AC的坐标，得到AB=(3,3,3)，AC=(6,6,6)。然后，求出三角形ABC的面积S=√3。

题目：设椭圆C的方程为x²/4+y²/9=1，直线l的方程为y=3x+2，求椭圆C与直线l的交点坐标。

解析：首先，将直线l的方程代入椭圆C的方程，得到关于x的一元二次方程。然后，求出方程的解，得到交点坐标。

掌握数学基础知识是解决各类题目的前提。考生应熟练掌握集合、函数、三角、数列、概率统计、立体几何、解析几何等知识点的概念、性质和应用。

数学解题过程中，考生要学会运用逻辑思维、抽象思维、空间想象等能力。通过多做练习题，提高解题速度和准确性。

考生要熟悉高考数学试卷的题型和考查重点，掌握各类题型的解题方法。例如，对于集合与函数综合题，要学会利用三角恒等变换和函数图像分析；对于立体几何综合题，要学会运用向量知识解题。

考生在备考过程中，要定期进行模拟考试，以检验自己的学习效果。通过模拟考试，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习。

高考是一场心理素质的较量，考生要保持良好的心态，以积极的态度面对考试。在考试过程中，要沉着冷静，充分发挥自己的水平。

2015年高考数学真题为广大考生提供了丰富的学习资源。通过对真题的解析和备考策略的总结，相信考生能够在未来的高考中取得优异成绩。