引言

2015年铜仁中考数学卷作为历年中考的重要参考，其题型、难度和命题趋势都值得深入分析。本文将详细解析2015年铜仁中考数学卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的中考中取得优异成绩。

一、试卷概述

2015年铜仁中考数学试卷分为两个部分：选择题和非选择题。选择题包括填空题和选择题，非选择题包括解答题和应用题。试卷内容涵盖了初中数学的所有知识点，难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

二、难题解析

1. 选择题难题解析

例题：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=BD。求证：三角形ABD是等边三角形。

解析：

  • 首先，根据等腰三角形的性质，我们知道AB=AC。
  • 由于AD是BC边上的高，所以AD垂直于BC。
  • 又因为AD=BD，所以三角形ABD是等腰三角形。
  • 根据等腰三角形的性质，AB=BD。
  • 结合AB=AC，我们可以得出AB=BD=AD。
  • 因此，三角形ABD的三边相等，所以它是等边三角形。

2. 非选择题难题解析

例题：小明从家出发，以每小时5公里的速度骑自行车去学校，途中遇到一辆以每小时10公里的速度行驶的汽车。汽车从小明身后超过他，并在与小明相距2公里处停下等待红灯。假设小明和汽车同时到达学校，求小明家到学校的距离。

解析：

  • 设小明家到学校的距离为x公里。
  • 小明骑自行车用时为x/5小时。
  • 汽车超过小明后，行驶了x-2公里，用时为(x-2)/10小时。
  • 由于小明和汽车同时到达学校，所以他们的行驶时间相同。
  • 建立方程：x/5 = (x-2)/10。
  • 解方程得：x = 6。
  • 因此，小明家到学校的距离为6公里。

三、备考策略

1. 知识点梳理

  • 系统梳理初中数学的所有知识点，确保对每个知识点都有深入的理解。
  • 重点复习几何、代数、概率等关键章节。

2. 题型训练

  • 定期进行各类题型的训练，包括选择题、填空题、解答题和应用题。
  • 通过练习提高解题速度和准确率。

3. 方法总结

  • 总结解题方法和技巧，如几何证明的常用方法、代数方程的解法等。
  • 分析历年中考数学试卷，了解命题趋势。

4. 时间管理

  • 在备考过程中，合理安排时间，确保每个知识点都有足够的时间复习。
  • 在模拟考试中，注意时间分配，提高应试能力。

结语

通过对2015年铜仁中考数学卷的难题解析和备考策略的分析，考生可以更好地了解中考数学的命题趋势和解题方法。希望本文能为考生提供有益的指导，助力他们在中考中取得优异成绩。