引言
高考作为我国教育体系中的一项重要考试，对于广大考生而言具有举足轻重的地位。数学作为高考的重要科目之一，其难度和深度一直是考生关注的焦点。本文将以2017年高考数学A卷为例，深入剖析其中的难题，并给出相应的备考策略，帮助考生更好地应对未来的挑战。
一、2017高考数学A卷难题解析
1. 难题一：函数与导数
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+2\)，求\(f(x)\)的单调区间。
解析： 首先，对函数\(f(x)\)求导，得到\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=\frac{2}{3}\)，\(x_2=2\)。通过分析\(f'(x)\)的符号，可以得出\(f(x)\)的单调增区间为\((-\infty,\frac{2}{3}]\)和\([2,+\infty)\)，单调减区间为\([\frac{2}{3},2]\)。
2. 难题二：数列
题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2^n+3^n\)，求\(a_1+a_2+\cdots+a_{10}\)。
解析： 由题意，\(a_1=2+3=5\)，\(a_2=4+9=13\)，\(a_3=8+27=35\)，以此类推，\(a_{10}=1024+59049=60073\)。因此，\(a_1+a_2+\cdots+a_{10}=5+13+35+\cdots+60073\)。
3. 难题三：立体几何
题目：已知长方体\(ABCD-AB_1C_1D_1\)，\(AB=2\)，\(BC=3\)，\(CD=4\)，求\(B_1C_1\)的长度。
解析： 由长方体的性质，\(B_1C_1\)垂直于\(AB\)，\(BC\)和\(CD\)。因此，\(B_1C_1\)的长度等于\(\sqrt{AB^2+BC^2+CD^2}=\sqrt{2^2+3^2+4^2}=\sqrt{29}\)。
二、备考策略
1. 夯实基础
考生要重视基础知识的学习，熟练掌握各种数学公式、定理和性质。只有具备扎实的基础，才能在解题过程中游刃有余。
2. 做好题型训练
针对历年的高考真题，考生要系统地做好题型训练，熟悉各种题型的解题方法和技巧。同时，要注重解题速度和准确率。
3. 培养解题能力
考生要培养自己的解题能力，学会从不同角度思考问题，灵活运用所学知识解决实际问题。在解题过程中，要注重逻辑推理和思维能力的培养。
4. 做好心理调适
高考是一场心理和意志的较量，考生要注重心理调适，保持良好的心态，以应对高考的压力和挑战。
总结
通过对2017年高考数学A卷难题的解析和备考策略的阐述，希望考生能够从中汲取经验和教训，为未来的高考做好充分准备。祝愿广大考生在高考中取得优异的成绩！