引言
高考，作为中国教育体系中的重要一环，承载着无数学子的梦想。数学作为高考的必考科目，一直是考生关注的焦点。本文将深入解析2017年高考数学广西卷，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地备战高考。
2017高考数学广西卷概述
2017年高考数学广西卷以考查学生的数学基础知识和基本技能为核心，同时注重考查学生的逻辑思维、空间想象和创新应用能力。试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，题型多样，难度适中。
权威答案解析
一、选择题
题目描述：某班级有40名学生，其中有20名喜欢篮球，有15名喜欢足球，喜欢篮球和足球的学生有5名，则既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数为多少？ 答案：20 解析：利用集合的容斥原理，既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数 = 总人数 - (喜欢篮球的人数 + 喜欢足球的人数 - 喜欢篮球和足球的人数) = 40 - (20 + 15 - 5) = 20。
题目描述：已知函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)在\(x=1\)时的导数值为2，且在\(x=2\)时的函数值为3，则\(a+b+c\)的值为多少？ 答案：7 解析：由\(f'(x) = 2ax + b\)得\(f'(1) = 2a + b = 2\)，由\(f(2) = 4a + 2b + c = 3\)，联立方程组求解得\(a = 1, b = 0, c = 2\)，因此\(a+b+c = 3\)。
二、填空题
题目描述：若等差数列\(\{a_n\}\)的首项为\(a_1\)，公差为\(d\)，则数列的前\(n\)项和\(S_n\)为多少？ 答案：\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\) 解析：等差数列的前\(n\)项和公式为\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\)，其中\(a_n = a_1 + (n-1)d\)。
题目描述：若等比数列\(\{b_n\}\)的首项为\(b_1\)，公比为\(q\)，则数列的前\(n\)项和\(T_n\)为多少？ 答案：\(T_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}\)（\(q \neq 1\)） 解析：等比数列的前\(n\)项和公式为\(T_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}\)（\(q \neq 1\)），当\(q=1\)时，\(T_n = nb_1\)。
三、解答题
- 题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1\)，求\(f(x)\)的单调区间和极值点。
解析：
- 首先求导数\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\)。
- 令\(f'(x) = 0\)，得\(x_1 = 1, x_2 = \frac{2}{3}\)。
- 列表分析： | \(x\) | \((-\infty, \frac{2}{3})\) | \(\frac{2}{3}\) | \((\frac{2}{3}, 1)\) | \(1\) | \((1, +\infty)\) | | —– | ———————— | ———— | —————– | – | ————– | | \(f'(x)\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | | \(f(x)\) | 增函数 | 极大值 | 减函数 | 极小值 | 增函数 |
- 因此，\(f(x)\)的单调增区间为\((-\infty, \frac{2}{3})\)和\((1, +\infty)\)，单调减区间为\((\frac{2}{3}, 1)\)；极大值为\(f(\frac{2}{3}) = \frac{17}{27}\)，极小值为\(f(1) = 3\)。
备考策略
夯实基础知识：数学学科的基础知识是解决各类题目的前提，考生应系统复习数学基础知识，包括函数、数列、立体几何、解析几何等。
培养解题技巧：掌握各类题型的解题技巧和方法，提高解题效率。例如，选择题和填空题应注重技巧性，解答题应注重步骤的清晰和逻辑性。
强化训练：通过大量练习，提高自己的解题能力和应试技巧。同时，注意总结经验，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。
保持良好的心态：考试时保持冷静、自信，避免因紧张而影响发挥。
总之，备战高考数学需要考生在基础知识、解题技巧、训练和心理素质等方面进行全面准备。通过不断努力，相信每位考生都能取得理想的成绩。