引言

高考作为我国选拔优秀高中毕业生进入大学的重要途径，其数学考题一直是考生和家长关注的焦点。2017年的高考数学试卷在保持传统题型的基础上，也出现了一些新的特点。本文将针对2017年高考数学考题进行难点解析，并提供相应的备考策略。

一、2017年高考数学考题特点

  1. 题型稳定：2017年高考数学试卷在题型上延续了往年的风格，包括选择题、填空题、解答题等。
  2. 知识点覆盖全面：试卷涵盖了高中数学的主要知识点，包括函数、三角、数列、立体几何、解析几何等。
  3. 注重基础：试题在难度上循序渐进，注重对基础知识的考察。
  4. 创新题型：部分试题在题型上有所创新，如增加应用题的比例，考察学生的综合运用能力。

二、难点解析

  1. 函数与导数：函数与导数是高考数学的重点和难点，2017年高考中，这部分试题主要考察函数的单调性、极值、最值等知识点。

    • 例题：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1\)，求\(f(x)\)的极值和最值。
    • 解析：首先对函数求导，得到\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\)，令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = 1\)或\(x = \frac{2}{3}\)。再对\(f'(x)\)进行判断，得到\(f(x)\)在\(x = 1\)处取得极大值，在\(x = \frac{2}{3}\)处取得极小值。

  2. 立体几何：立体几何是高考数学的另一难点，2017年高考中，这部分试题主要考察空间几何体的性质、体积、表面积等知识点。

    • 例题：已知长方体的长、宽、高分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，求长方体的体积和表面积。
    • 解析：长方体的体积\(V = abc\)，表面积\(S = 2(ab + bc + ac)\)。

  3. 解析几何：解析几何是高考数学的常规考点，2017年高考中，这部分试题主要考察直线与圆的位置关系、圆锥曲线等知识点。

    • 例题：已知圆的方程为\(x^2 + y^2 = 1\)，直线方程为\(y = kx + 1\)，求圆心到直线的距离。
    • 解析：圆心到直线的距离\(d = \frac{|1|}{\sqrt{k^2 + 1}}\)。

三、备考策略

  1. 加强基础知识：考生要重视基础知识的学习，特别是函数、三角、数列等基础知识点。
  2. 提高解题技巧：考生要掌握各类题型的解题技巧，如函数与导数、立体几何、解析几何等。
  3. 多做练习题：考生要通过大量的练习题来提高自己的解题能力，特别是历年高考真题和模拟题。
  4. 调整心态：考生要保持良好的心态，合理安排学习时间，避免过度紧张。

结语

2017年高考数学考题在保持传统题型的基础上，也出现了一些新的特点。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，多做练习题，调整心态，以应对高考的挑战。