引言
高考数学作为高考的重要组成部分，对考生的逻辑思维、计算能力和解题技巧提出了很高的要求。2017年的高考数学试卷在题型、难度和知识点分布上都有其特点。本文将深入剖析2017年高考数学(理)的试卷，为考生提供高分策略和经典题型解析。
一、试卷分析
2017年高考数学(理)试卷总体难度适中，涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何等多个知识点。试卷在保持传统题型的基础上，增加了创新题型，考查学生的综合应用能力和创新思维能力。
二、高分策略
1. 知识储备
考生在备考过程中，要对基础知识进行系统复习，掌握各章节的重点和难点。特别是函数、数列、三角等基础知识，要熟练掌握其性质、公式和定理。
2. 解题技巧
在解题过程中，考生要注重以下技巧：
- 熟练运用公式和定理，提高计算速度和准确性。
- 培养逻辑思维能力，善于分析问题，找到解题的突破口。
- 注意审题，准确理解题意，避免因审题不清而失分。
3. 时间管理
在考试过程中，考生要学会合理安排时间，确保在规定时间内完成所有题目。对于难度较大的题目，可以先放一放，待解决其他题目后再回来攻克。
三、经典题型深度剖析
1. 函数题
函数题是高考数学的重点题型，2017年高考数学(理)试卷中函数题的比例较高。以下是一个经典例题：
例题：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c(a\neq 0)\)，若\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，\(f(3)=8\)，求\(f(4)\)的值。
解题步骤：
- 根据已知条件，列出方程组： [ \begin{cases} a+b+c=2 \ 4a+2b+c=5 \ 9a+3b+c=8 \end{cases} ]
- 解方程组，得到\(a=1\)，\(b=2\)，\(c=-1\)。
- 将\(a\)，\(b\)，\(c\)的值代入\(f(x)\)，得到\(f(4)=16+8-1=23\)。
2. 数列题
数列题主要考查学生的逻辑推理能力和计算能力。以下是一个经典例题：
例题：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2n+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n^2}\)。
解题步骤：
- 计算\(a_1+a_2+\cdots+a_n\)： [ a_1+a_2+\cdots+a_n=3+5+\cdots+(2n+1)=n^2+2n ]
- 计算\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n^2}\)： [ \lim{n\to\infty}\frac{n^2+2n}{n^2}=1+2\lim{n\to\infty}\frac{1}{n}=1+0=1 ]
3. 三角题
三角题主要考查学生的三角函数知识和应用能力。以下是一个经典例题：
例题：已知\(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，求\(\sin\alpha\cos\alpha\)的值。
解题步骤：
- 将\(\sin\alpha+\cos\alpha\)平方，得到： [ (\sin\alpha+\cos\alpha)^2=1+2\sin\alpha\cos\alpha=\frac{1}{2} ]
- 解方程\(1+2\sin\alpha\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，得到\(\sin\alpha\cos\alpha=-\frac{1}{4}\)。
四、总结
2017年高考数学(理)试卷在保持传统题型的基础上，增加了创新题型，考查学生的综合应用能力和创新思维能力。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，合理安排时间，才能在高考中取得优异成绩。