引言
高考作为我国选拔优秀人才的重要途径，其数学理科题目往往具有很高的难度。2017年高考数学理科试卷中，不乏一些极具挑战性的难题。本文将针对这些难题，分析其解题思路和技巧，帮助考生在今后的学习中更好地应对类似问题。
一、2017年高考数学理科难题回顾
1. 难题一：圆锥曲线问题
题目描述：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)和\(F_2(c,0)\)，点\(P(x,y)\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2=90^\circ\)，求椭圆的离心率。
2. 难题二：数列问题
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=3^n-2^n\)，求\(\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\)。
3. 难题三：立体几何问题
题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为2，点\(E\)、\(F\)分别为\(A_1B_1\)、\(BC\)的中点，求\(\triangle AEF\)的面积。
二、解题思路与技巧
1. 针对圆锥曲线问题
解题思路：
- 利用椭圆的定义和性质，结合勾股定理，建立方程组求解。
- 运用向量的数量积，将角度转化为长度关系。
解题技巧：
- 熟练掌握椭圆的定义和性质，如离心率、焦距等。
- 熟练运用向量的数量积和勾股定理。
2. 针对数列问题
解题思路：
- 利用数列的通项公式，求解相邻两项的比值。
- 利用极限的性质，求解极限值。
解题技巧：
- 熟练掌握数列的通项公式和极限的性质。
- 学会运用数学归纳法证明数列的性质。
3. 针对立体几何问题
解题思路：
- 利用正方体的性质，求解点\(E\)、\(F\)的坐标。
- 利用向量法求解\(\triangle AEF\)的面积。
解题技巧：
- 熟练掌握立体几何的基本性质和公式。
- 学会运用向量法解决立体几何问题。
三、总结
通过对2017年高考数学理科难题的分析，我们可以发现，解决这些难题的关键在于熟练掌握基础知识，运用合适的解题方法和技巧。在今后的学习中，我们要注重基础知识的学习，提高解题能力，以便在高考中取得优异成绩。