引言
高考数学作为衡量学生数学能力的重要标准，一直是考生和家长关注的焦点。2017年的高考数学真题，作为历年高考的重要参考，其难度和题型都具有一定的代表性。本文将详细解析2017年高考数学真题，帮助考生了解高考数学的命题趋势，掌握解题技巧，轻松攻克高考数学难题。
一、试卷结构分析
2017年高考数学试卷分为文理科两部分，试卷结构如下：
文科数学试卷
- 选择题：共10题，每题5分，共50分。
- 填空题：共5题，每题5分，共25分。
- 解答题：共4题，共75分。
理科数学试卷
- 选择题：共10题，每题5分，共50分。
- 填空题：共5题，每题5分，共25分。
- 解答题：共6题，共75分。
二、真题解析
选择题解析
选择题主要考查基础知识和基本技能，题目类型包括：概念理解、公式应用、计算技巧等。以下为部分选择题解析：
题目一：若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图象开口向上，且与x轴有两个交点，则下列说法正确的是（ ）
解析：由于函数图象开口向上，可知\(a>0\)。又因为与x轴有两个交点，所以判别式\(\Delta=b^2-4ac>0\)。综合两个条件，选项B正确。
填空题解析
填空题主要考查数学运算和逻辑推理能力，题目类型包括：公式变形、计算技巧、逻辑推理等。以下为部分填空题解析：
题目二：若等差数列\(\{a_n\}\)的首项为2，公差为3，则第10项为（ ）
解析：等差数列的通项公式为\(a_n=a_1+(n-1)d\)，代入题目条件得\(a_{10}=2+(10-1)\times3=29\)。
解答题解析
解答题主要考查综合运用数学知识解决问题的能力，题目类型包括：函数、几何、数列等。以下为部分解答题解析：
题目三：已知函数\(f(x)=\frac{x}{x-1}\)，求函数的极值。
解析：首先求导数\(f'(x)=\frac{1}{(x-1)^2}\)，令\(f'(x)=0\)，得\(x=1\)。由于\(x=1\)是函数的间断点，所以不是极值点。再求二阶导数\(f''(x)=-\frac{2}{(x-1)^3}\)，当\(x<1\)时，\(f''(x)<0\)，函数单调递减；当\(x>1\)时，\(f''(x)>0\)，函数单调递增。因此，\(x=1\)是函数的极小值点，极小值为\(f(1)=1\)。
三、总结
通过对2017年高考数学真题的解析，我们可以发现高考数学命题注重考查基础知识和基本技能，同时也要求考生具备一定的综合运用数学知识解决问题的能力。考生在备考过程中，应注重基础知识的学习，加强解题技巧的训练，提高自己的数学思维能力。希望本文对考生有所帮助，祝大家高考数学取得优异成绩！