引言
高考数学作为我国高考的重要组成部分,其命题质量直接影响着考生的考试成绩。本文将揭秘2017年高考数学真题的命题者身份以及出题思路,帮助考生更好地理解高考数学的命题特点,为今后的学习提供参考。
命题者身份
2017年高考数学命题组由来自全国各地的一线教师、教研员和专家学者组成。他们具有丰富的教学经验和扎实的数学功底,能够把握高考数学命题的规律和趋势。
出题思路
贴近教材,注重基础:命题者将高中数学教材作为出题依据,确保试题内容与教材紧密结合,注重考查学生的基础知识。
体现能力,注重应用:试题注重考查学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力,同时强调数学在实际问题中的应用。
层次分明,梯度合理:试题分为容易、中等和较难三个层次,梯度合理,能够全面考查学生的数学水平。
关注热点,体现时代性:试题关注社会热点问题,体现时代特点,引导学生关注社会、关注生活。
遵循规律,保持稳定:试题遵循高考数学命题规律,保持试题难度和风格稳定,有利于考生适应考试。
试题分析
以下以2017年高考数学全国卷(I)为例,分析命题者出题思路。
选择题
选择题主要考查学生的基础知识,如函数、三角函数、数列等。试题设计注重考查学生的基本运算能力和逻辑推理能力。
例1:若函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图像开口向上,且过点$(1,2)$,则$a$、$b$、$c$的取值范围是:
A. $a>0$,$b>0$,$c>0$;
B. $a>0$,$b>0$,$c\leq0$;
C. $a>0$,$b\leq0$,$c>0$;
D. $a>0$,$b\leq0$,$c\leq0$。
答案:C
填空题
填空题主要考查学生的运算能力和逻辑推理能力,试题设计注重考查学生的综合运用知识解决问题的能力。
例2:已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=2n-1$,则数列的前$n$项和$S_n$为:
答案:$S_n=n^2$
解答题
解答题主要考查学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力,试题设计注重考查学生的综合运用知识解决问题的能力。
例3:已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$,求函数$f(x)$的极值。
解答过程:
1. 求导数:$f'(x)=3x^2-6x+4$;
2. 令$f'(x)=0$,解得$x_1=1$,$x_2=\frac{2}{3}$;
3. 判断极值:当$x<\frac{2}{3}$时,$f'(x)>0$,函数单调递增;当$\frac{2}{3}<x<1$时,$f'(x)<0$,函数单调递减;当$x>1$时,$f'(x)>0$,函数单调递增。
4. 综合判断,得到函数$f(x)$在$x=\frac{2}{3}$处取得极大值$\frac{7}{27}$,在$x=1$处取得极小值$0$。
答案:极大值$\frac{7}{27}$,极小值$0$。
总结
通过对2017年高考数学真题命题者身份和出题思路的揭秘,考生可以更好地了解高考数学的命题特点,为今后的学习提供参考。在备考过程中,考生应注重基础知识的学习,提高数学思维能力,关注社会热点问题,以适应高考数学的命题趋势。
