揭秘2017江苏高考数学：难题解析与备考策略大揭秘

引言

2017年江苏高考数学试卷以其题型多样、难度适中而受到广泛关注。本文将深入解析2017年江苏高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

2017年江苏高考数学试卷分为两部分：选择题和非选择题。试卷总体难度适中，但部分难题对考生的思维能力和解题技巧提出了较高要求。

选择题涵盖了函数、三角、数列、几何等多个知识点，题型包括填空题和选择题。其中，部分题目考察了考生的逻辑推理能力和计算能力。

非选择题包括解答题和应用题。解答题部分难度较高，主要考察考生的逻辑思维和解题技巧。应用题则侧重于考察考生将数学知识应用于实际问题的能力。

以下是2017年江苏高考数学试卷中的几道难题解析：

题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+2x\)，求证：\(f(x)\)在区间\((0,1)\)内存在零点。

解析：首先，我们需要证明\(f(x)\)在区间\((0,1)\)内连续且\(f(0)\cdot f(1)<0\)。由于\(f(x)\)是三次函数，其在整个实数域内连续，因此在区间\((0,1)\)内也连续。

计算\(f(0)=0\)，\(f(1)=0\)，显然\(f(0)\cdot f(1)<0\)。

根据零点存在定理，\(f(x)\)在区间\((0,1)\)内至少存在一个零点。

题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=\frac{n^2+3n}{n+2}\)，求\(\lim_{n\to\infty}a_n\)。

解析：为了求解数列\(\{a_n\}\)的极限，我们需要将通项公式进行简化。

首先，对分母进行因式分解：\(n+2=(n+1)+1\)。

然后，将分子分母同时除以\(n+2\)，得到：\(a_n=\frac{n^2+3n}{(n+1)+1}=\frac{n+3}{n+2}\)。

最后，利用极限的运算法则，求出：\(\lim_{n\to\infty}a_n=\frac{3}{2}\)。

题目：某工厂生产一种产品，其产量\(Q\)与生产成本\(C\)的关系为\(C=50Q+2000\)。若每单位产品的售价为60元，求生产1000单位产品的利润。

解析：利润\(L\)等于销售收入\(R\)减去成本\(C\)，即\(L=R-C\)。

销售收入\(R\)为单价乘以产量，即\(R=60Q\)。

将\(C\)和\(R\)代入\(L\)的公式，得到\(L=60Q-(50Q+2000)\)。

代入\(Q=1000\)，求出\(L=20Q-2000=18000\)。

因此，生产1000单位产品的利润为18000元。

为了在未来的高考中取得优异成绩，考生需要以下备考策略：

掌握各知识点的核心概念，注重基础知识的学习，提高计算能力。

针对不同题型，掌握相应的解题技巧，提高解题速度和准确率。

加强逻辑思维能力的训练，提高对问题的分析和解决能力。

定期进行模拟考试，熟悉考试环境和流程，提高应试能力。

对错题进行总结和分析，找出错误原因，避免在高考中犯同样的错误。

通过对2017年江苏高考数学试卷的难题解析和备考策略的介绍，相信考生能够从中汲取宝贵的经验，为未来的高考做好充分准备。祝愿广大考生在高考中取得优异成绩！