引言
高考作为我国教育体系中的一项重要考试，对于每个考生来说都至关重要。数学作为高考的必考科目之一，其难度和深度往往成为考生备考的重点。本文将深入解析2017年江苏数学高考卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考。
一、2017江苏数学高考卷概述
2017年江苏数学高考卷分为两个部分：选择题和非选择题。选择题部分包括填空题和选择题，主要考察基础知识和基本技能；非选择题部分包括解答题和应用题，主要考察学生的综合运用能力和创新思维能力。
二、难题解析
1. 选择题部分
（1）填空题：
- 题目描述：某函数\(f(x)\)在\(x=0\)处的导数为2，且\(f(1)=3\)，求\(f'(1)\)的值。
- 解析：由导数的定义可知，\(f'(1)=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}\)。代入\(f(1)=3\)和\(f'(0)=2\)，得\(f'(1)=2\)。
（2）选择题：
- 题目描述：设\(a\)，\(b\)，\(c\)为实数，且\(a+b+c=0\)，则\(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)的取值范围是？
- 解析：由柯西不等式可得\((a^2+b^2+c^2)(1^2+1^2+1^2)\geq(a+b+c)^2\)，即\(a^2+b^2+c^2\geq\frac{(a+b+c)^2}{3}=0\)。所以\(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\geq0\)，即取值范围为\([0,+\infty)\)。
2. 非选择题部分
（1）解答题：
- 题目描述：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，求\(f'(x)\)，并求出\(f(x)\)的单调区间。
- 解析：\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。令\(f'(x)=0\)，得\(x=1\)或\(x=\frac{2}{3}\)。当\(x<\frac{2}{3}\)或\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，\(f(x)\)单调递增；当\(\frac{2}{3}<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，\(f(x)\)单调递减。
（2）应用题：
- 题目描述：已知某商品的需求函数为\(Q=100-2P\)，其中\(Q\)为需求量，\(P\)为价格。求：
- 当价格为50元时，需求量是多少？
- 当需求量为80时，价格是多少？
- 解析：
- 当\(P=50\)时，\(Q=100-2P=0\)，需求量为0。
- 当\(Q=80\)时，\(P=\frac{100-Q}{2}=60\)，价格为60元。
三、备考策略
- 熟练掌握基础知识：对数学基础知识进行系统复习，确保对基本概念、公式和定理有深刻理解。
- 培养解题技巧：通过大量练习，提高解题速度和准确率，掌握各类题型的解题方法。
- 注重思维训练：培养逻辑思维、空间想象能力和创新思维能力，提高解题能力。
- 定期模拟考试：通过模拟考试检验学习成果，找出不足之处，有针对性地进行改进。
总结
2017年江苏数学高考卷中的难题考察了学生的基础知识和综合运用能力。通过对这些难题的解析，考生可以更好地了解高考的命题趋势，有针对性地进行备考。希望本文能为考生提供有益的参考。