一、2017江苏数学高考题概述
2017年江苏数学高考题整体难度适中，但部分题目仍具有一定的挑战性。本文将对部分难题进行解析，并提供相应的备考策略。
二、难题解析
1. 难题一：解析几何题
题目：已知椭圆 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)）的左、右焦点分别为\(F_1\)、\(F_2\)，\(O\)为坐标原点。点\(P\)在椭圆上，且\(OP\)的斜率为\(k\)，则\(PF_1 + PF_2\)的最大值为多少？
解析：
设点\(P(x,y)\)，则根据椭圆的定义有\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)。
由椭圆的焦距公式得\(c = \sqrt{a^2 - b^2}\)，其中\(c\)为焦点到中心的距离。
点\(P\)到焦点\(F_1\)、\(F_2\)的距离分别为\(PF_1 = \sqrt{(x+c)^2 + y^2}\)、\(PF_2 = \sqrt{(x-c)^2 + y^2}\)。
根据\(OP\)的斜率\(k\)，有\(\frac{y}{x} = k\)。
将\(y = kx\)代入椭圆方程，得到\(x^2 = \frac{a^2b^2}{b^2 + k^2}\)。
代入\(PF_1 + PF_2\)的表达式，得到\(PF_1 + PF_2 = 2a\sqrt{\frac{1 + k^2}{1 + k^2 + b^2/k^2}}\)。
利用均值不等式，有\(PF_1 + PF_2 \leq 2a\sqrt{2}\)。
当\(k = \pm\sqrt{2}\)时，\(PF_1 + PF_2\)取得最大值\(2a\sqrt{2}\)。
2. 难题二：立体几何题
题目：已知三棱锥\(S-ABC\)，\(AB = 2\)，\(BC = 3\)，\(AC = \sqrt{13}\)，\(SA\)垂直于底面\(ABC\)，\(SA = 2\sqrt{3}\)，\(SB = 2\)，求\(SC\)的长度。
解析：
首先，根据余弦定理，有\(\cos\angle ABC = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2AB \cdot BC} = -\frac{1}{2}\)。
因此，\(\angle ABC = 120^\circ\)。
由正弦定理，有\(\sin\angle ASC = \frac{SA}{SC}\)。
在\(\triangle ABC\)中，\(SC = \sqrt{SA^2 + AC^2 - 2SA \cdot AC \cdot \cos\angle ASC}\)。
代入已知条件，得到\(SC = \sqrt{12 + 13 - 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{13} \cdot \cos\angle ASC}\)。
又因为\(\cos\angle ASC = \frac{1}{2}\)，代入上式，得到\(SC = 4\)。
三、备考策略
加强基础知识的学习：对于江苏数学高考题，基础知识的重要性不言而喻。学生应重视基础知识的掌握，包括代数、几何、三角、函数等。
注重解题技巧的培养：在备考过程中，学生应通过大量的练习，掌握各种题型的解题技巧，提高解题速度和准确率。
关注高考真题和模拟题：通过研究历年高考真题和模拟题，了解高考题目的特点，掌握命题规律。
培养良好的解题习惯：在解题过程中，学生应注重逻辑推理，严谨计算，避免粗心大意。
关注热点问题：关注数学领域的热点问题，了解数学研究的新进展，拓宽知识面。
总之，要想在江苏数学高考中取得好成绩，学生需要全面提高自己的数学素养，掌握解题技巧，培养良好的解题习惯。