一、试卷概述

2017年高考全国3卷数学试卷分为文科和理科两部分，共分为选择题、填空题和解答题三个部分。试卷内容涵盖了高中数学的各个重要知识点，包括函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等。

二、选择题解析与解题技巧

1. 选择题解析

选择题通常考察学生对基础知识的掌握程度，以下是对部分选择题的解析：

  • 选择题1：考察函数的单调性，正确答案为D。
  • 选择题2：考察三角函数的性质，正确答案为B。
  • 选择题3：考察数列的通项公式，正确答案为C。

2. 解题技巧

  • 技巧一：仔细审题，理解题意，避免因审题不清而误选。
  • 技巧二：运用排除法，排除明显错误的选项，提高正确率。
  • 技巧三：熟悉基本公式和定理，提高解题速度。

三、填空题解析与解题技巧

1. 填空题解析

填空题主要考察学生对基础知识的掌握和运用能力，以下是对部分填空题的解析：

  • 填空题1：考察函数的值域，答案为\((-\infty, 1]\)。
  • 填空题2：考察三角函数的周期性，答案为\(\pi\)。
  • 填空题3：考察数列的求和公式，答案为\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\)。

2. 解题技巧

  • 技巧一：熟练掌握基本公式和定理，提高解题速度。
  • 技巧二：注意题目中的隐含条件，避免漏解。
  • 技巧三：检查答案的合理性，确保答案正确。

四、解答题解析与解题技巧

1. 解答题解析

解答题主要考察学生的综合运用能力和思维能力，以下是对部分解答题的解析：

  • 解答题1：考察立体几何中的体积计算，解题步骤如下：

    1. 根据题意，画出立体图形。
    2. 利用体积公式计算体积。
    3. 化简结果，得出答案。

  • 解答题2：考察解析几何中的直线方程，解题步骤如下：

    1. 根据题意，列出直线方程。
    2. 利用点到直线的距离公式计算距离。
    3. 化简结果，得出答案。

2. 解题技巧

  • 技巧一：掌握各种数学方法，如公式法、构造法、反证法等。
  • 技巧二：注重逻辑推理，提高解题的严密性。
  • 技巧三：检查答案的合理性，确保答案正确。

五、总结

2017年高考全国3卷数学试卷难度适中，考察了学生的基础知识、综合运用能力和思维能力。通过以上解析和解题技巧，相信同学们能够在未来的高考中取得更好的成绩。