引言
高考数学理2作为高考中的重要科目之一，其难度和分值往往对考生的整体成绩产生重大影响。本文将深入解析2017年高考数学理2的考试内容，提供高分策略，并对其中的难题进行详细解析。
一、考试内容概述
2017年高考数学理2主要考察了以下几个方面：
- 代数与数列
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量与几何
- 概率与统计
- 复数
二、高分策略
1. 熟悉考试大纲，掌握基本概念
考生应熟悉考试大纲，掌握各部分的基本概念和性质，这是解决问题的关键。
2. 加强基础训练，提高解题速度
基础知识的掌握是解决难题的基础，考生应通过大量练习，提高解题速度和准确率。
3. 关注热点问题，拓展知识面
关注近年来的高考热点问题，拓展知识面，有助于提高解题的灵活性和创新性。
4. 合理安排时间，避免粗心大意
在考试过程中，合理安排时间，避免因为粗心大意而失分。
三、难题解析
1. 难题一：代数与数列
题目：已知数列{an}是等差数列，且a1 + a4 = 10，a1 + a7 = 18，求该数列的通项公式。
解析：
- 根据等差数列的性质，可得2a1 + 6d = 10，2a1 + 12d = 18。
- 解得a1 = 2，d = 1。
- 因此，通项公式为an = a1 + (n - 1)d = 2 + (n - 1) × 1 = n + 1。
2. 难题二：函数与导数
题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4，求f’(x)。
解析：
- 对f(x)求导，得f’(x) = 3x^2 - 6x。
- 因此，f’(x) = 3x^2 - 6x。
3. 难题三：三角函数与解三角形
题目：在△ABC中，a = 5，b = 6，∠C = 60°，求sinA。
解析：
- 根据正弦定理，sinA = a / (2R)，其中R为△ABC的外接圆半径。
- 根据余弦定理，可得c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC。
- 解得c = 7。
- 由正弦定理，可得R = c / (2sinC) = 7 / (2 × √3/2) = 7√3/3。
- 因此，sinA = a / (2R) = 5 / (7√3/3) = 5√3/7。
4. 难题四：平面向量与几何
题目：已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, -1)，求向量a + b。
解析：
- 向量a + b = (1 + 2, 2 - 1) = (3, 1)。
5. 难题五：概率与统计
题目：从1，2，3，4，5中随机取两个不同的数，求这两个数之和为奇数的概率。
解析：
- 总共的可能情况有C(5, 2) = 10种。
- 和为奇数的情况有(1, 2)，(1, 4)，(2, 3)，(3, 4)，共4种。
- 因此，概率为4/10 = 2/5。
6. 难题六：复数
题目：已知复数z = 1 + i，求z的模。
解析：
- 复数z的模为|z| = √(1^2 + 1^2) = √2。
结语
通过以上解析，相信考生对2017年高考数学理2的考试内容和难题有了更深入的了解。在备考过程中，考生应注重基础知识的学习，提高解题技巧，合理分配时间，以取得优异的成绩。