揭秘2017年高考数学全国卷乙：难点解析与备考策略全攻略

引言

高考数学作为高考的重要组成部分，对考生的逻辑思维、计算能力和解题技巧提出了较高的要求。2017年高考数学全国卷乙在题型、难度和考察范围上都有其特点。本文将针对2017年高考数学全国卷乙的难点进行解析，并提供相应的备考策略。

2017年高考数学全国卷乙分为选择题、填空题和解答题三个部分，共计15题。试卷涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等数学基础知识。

难点：函数性质的综合运用，导数的几何意义和物理意义。解析：在解答与函数相关的问题时，要熟练掌握函数的基本性质，如单调性、奇偶性、周期性等。对于导数，要理解其几何意义和物理意义，并能将其应用于解决实际问题。

例题：

已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$，求$f'(x)$，并求出$f(x)$在$x=1$处的切线方程。

难点：数列通项公式的求解，数列极限的计算。解析：在求解数列通项公式时，要熟悉等差数列、等比数列的通项公式，并能灵活运用。对于数列极限，要掌握夹逼定理、单调有界准则等计算方法。

例题：

已知数列$\{a_n\}$满足$a_1 = 1$，$a_{n+1} = a_n + \frac{1}{a_n}$，求$\lim_{n \to \infty} a_n$。

难点：三角函数的图像和性质，三角恒等变换的应用。解析：在解答与三角函数相关的问题时，要熟练掌握三角函数的图像和性质，并能灵活运用三角恒等变换。

例题：

已知$\sin \alpha = \frac{1}{2}$，$\cos \beta = \frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\sin(\alpha + \beta)$的值。

难点：空间几何体的计算，体积和表面积的求解。解析：在解答与立体几何相关的问题时，要熟悉空间几何体的基本性质，并能运用空间几何知识求解体积和表面积。

例题：

已知长方体的长、宽、高分别为$2$、$3$、$4$，求该长方体的体积和表面积。

难点：直线与圆的位置关系，解析几何问题的转化。解析：在解答与解析几何相关的问题时，要熟悉直线与圆的位置关系，并能将解析几何问题转化为代数问题求解。

例题：

已知圆$x^2 + y^2 = 4$上一点$P(2, 0)$，求过点$P$的直线方程。

难点：概率计算，统计图表的解读。解析：在解答与概率统计相关的问题时，要熟悉概率计算的基本方法，并能解读统计图表。

例题：

袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机取出3个球，求取出的球中红球个数的概率。

熟练掌握数学基础知识，理解基本概念和定理。

多做真题、模拟题，总结解题方法和技巧。

及时分析错题，找出错误原因，避免同类错误再次发生。

合理分配学习时间，确保每个知识点都得到充分的复习。

保持积极的心态，相信自己能够取得好成绩。