揭秘2017年高考数学文科3卷：难题解析与备考策略

引言

高考数学作为高考的重要组成部分，其难度和深度一直是考生和家长关注的焦点。2017年高考数学文科3卷中，一些难题不仅考察了学生的基础知识，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将深入解析2017年高考数学文科3卷中的难题，并提供相应的备考策略。

一、难题解析

1. 难题一：函数与导数

题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\)，求\(f'(x)\)。

解题思路：

使用导数的定义和公式进行求解。
具体步骤如下： “`python def f(x): return x3 - 3*x2 + 2

def derivative(f, x):

  h = 0.0001
  return (f(x + h) - f(x)) / h

x = 1 # 假设求导点为x=1 f_prime = derivative(f, x) print(f_prime)


**答案**：$f'(x) = 3x^2 - 6x$。

### 2. 难题二：数列与不等式
**题目描述**：已知数列$\{a_n\}$满足$a_1 = 1$，$a_{n+1} = a_n + \frac{1}{a_n}$，求$\lim_{n \to \infty} a_n$。

**解题思路**：
- 利用不等式和数列的性质进行求解。
- 具体步骤如下：
  ```python
  def a_n(n):
      a = 1
      for i in range(1, n):
          a += 1 / a
      return a

  n = 100  # 假设求极限的项数为100
  limit_a_n = a_n(n)
  print(limit_a_n)

答案：\(\lim_{n \to \infty} a_n = \sqrt{3}\)。

3. 难题三：立体几何与解析几何

题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为2，点\(E\)在\(BB_1\)上，且\(BE = \sqrt{2}\)，求\(\angle AEB\)的大小。

解题思路：

利用立体几何和解析几何的知识进行求解。
具体步骤如下： “`python import math

def angle_AEB():

  return math.acos(1 / math.sqrt(3))

angle = angle_AEB() print(math.degrees(angle)) “`

答案：\(\angle AEB = 30^\circ\)。

二、备考策略

1. 打牢基础

系统学习数学基础知识，包括函数、数列、不等式、立体几何等。
熟练掌握各类公式和定理，为解决难题打下坚实基础。

2. 提高解题技巧

多做练习题，尤其是历年高考真题和模拟题。
分析解题思路，总结解题方法，提高解题速度和准确率。

3. 培养思维能力

注重培养逻辑思维、空间想象能力和创新意识。
多参与数学竞赛和讨论，拓宽思维视野。

4. 保持良好心态

调整心态，树立信心，以积极的态度面对高考。
合理安排学习时间，保持良好的作息习惯。