一、2017年江苏高考数学试卷概述
2017年江苏高考数学试卷分为文科理科两个版本，试卷结构保持稳定，包括选择题、填空题、解答题三个部分。试卷整体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性，对考生的数学思维和解题技巧提出了较高要求。
二、2017年江苏高考数学难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目描述：已知椭圆 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\) 的左、右焦点分别为 \(F_1(-c,0)\)、\(F_2(c,0)\)，点 \(P\) 在椭圆上，且 \(\angle F_1PF_2 = 60^\circ\)。求证：\(PF_1 + PF_2 = 2a\)。
解题思路：
（1）利用椭圆的定义，得到 \(PF_1 + PF_2 = 2a\)。
（2）结合三角形的性质，利用余弦定理求解 \(PF_1\) 和 \(PF_2\)。
（3）将 \(PF_1\) 和 \(PF_2\) 代入椭圆方程，解出 \(a\) 和 \(b\)。
解题步骤：
（1）根据椭圆的定义，得到 \(PF_1 + PF_2 = 2a\)。
（2）由余弦定理，得 \(F_1F_2^2 = PF_1^2 + PF_2^2 - 2PF_1 \cdot PF_2 \cdot \cos 60^\circ\)。
（3）将 \(PF_1\) 和 \(PF_2\) 代入椭圆方程，解得 \(a\) 和 \(b\)。
2. 难题二：数列问题
题目描述：已知数列 \(\{a_n\}\) 是等差数列，首项 \(a_1 = 3\)，公差 \(d = 2\)。求证：\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n^2}{a_{n+1}^2} = \frac{1}{4}\)。
解题思路：
（1）利用等差数列的通项公式，求出 \(a_n\) 和 \(a_{n+1}\)。
（2）根据极限的定义，证明 \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n^2}{a_{n+1}^2} = \frac{1}{4}\)。
解题步骤：
（1）由等差数列的通项公式，得 \(a_n = 3 + (n-1) \cdot 2\)，\(a_{n+1} = 3 + n \cdot 2\)。
（2）根据极限的定义，得 \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n^2}{a_{n+1}^2} = \lim_{n \to \infty} \frac{(3 + (n-1) \cdot 2)^2}{(3 + n \cdot 2)^2}\)。
（3）化简上式，得 \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n^2}{a_{n+1}^2} = \frac{1}{4}\)。
三、备考策略全解析
1. 提高数学思维能力
（1）加强数学基础知识的学习，掌握数学概念、公式、定理等。
（2）多做数学题，尤其是历年高考真题，提高解题速度和准确性。
（3）培养逻辑思维、空间想象和抽象思维能力。
2. 注重解题技巧和方法
（1）掌握各类题型的解题思路和方法，如解析几何、数列、函数等。
（2）学会运用数学工具，如公式、定理、图像等。
（3）注重解题过程的规范性和条理性。
3. 培养良好的学习习惯
（1）制定合理的学习计划，确保每天有足够的复习时间。
（2）注重基础知识的学习，避免“偏科”。
（3）多做笔记，总结归纳，提高学习效率。
4. 关注时事热点，拓展知识面
（1）关注数学领域的发展动态，了解数学在各行各业的应用。
（2）阅读数学相关的书籍、报刊、杂志等，拓宽知识面。
（3）参加数学竞赛、讲座等活动，提高自己的综合素质。