一、试题概述

2017年陕西理科数学真题作为历年高考的重要参考,其题型设置和难度分布具有代表性。本文将对2017年陕西理科数学真题进行详细解析,帮助考生掌握解题思路,提升备考效率。

二、试题分析

1. 难点解析

(1)函数与导数

函数与导数部分是历年高考的重点和难点,2017年陕西理科数学真题中,这一部分主要考察了导数的计算、应用以及函数的单调性、极值等问题。

例子

题目:已知函数\(f(x) = x^3 - 3x + 2\),求\(f(x)\)\(x=1\)处的导数值。

解答

首先,求出\(f'(x)\)

\[f'(x) = 3x^2 - 3\]

然后,将\(x=1\)代入\(f'(x)\)中,得到:

\[f'(1) = 3 \times 1^2 - 3 = 0\]

所以,\(f(x)\)\(x=1\)处的导数值为\(0\)

(2)解析几何

解析几何部分主要考察了直线与圆、椭圆、双曲线等曲线的位置关系,以及曲线的方程、性质等。

例子

题目:已知直线\(l: x - 2y + 1 = 0\)与圆\((x-3)^2 + (y-2)^2 = 1\)相交,求交点坐标。

解答

将直线\(l\)的方程代入圆的方程中,得到:

\[(3 - 2y + 1)^2 + (y - 2)^2 = 1\]

化简得:

\[y^2 - 6y + 10 = 0\]

解得\(y_1 = 2\)\(y_2 = 4\)

\(y_1\)\(y_2\)分别代入直线\(l\)的方程中,得到相应的\(x\)坐标,即可得到交点坐标。

2. 考试题型分布

2017年陕西理科数学真题共分为三个部分,题型分布如下:

  • 第一部分:选择题,共20题,每题3分,共60分。
  • 第二部分:填空题,共10题,每题5分,共50分。
  • 第三部分:解答题,共10题,每题10-20分不等,共100分。

三、备考攻略

1. 提高基础

夯实基础是备考的关键。考生要熟练掌握数学的基本概念、公式和定理,加强基本计算能力的训练。

2. 巩固重点

针对函数与导数、解析几何等难点,考生要重点复习,掌握解题技巧,提高解题速度和准确性。

3. 模拟训练

通过模拟训练,考生可以熟悉考试题型、难度和考试节奏,提高应试能力。

4. 心态调整

保持良好的心态,自信面对考试。在备考过程中,要注意休息,保持身心健康。

5. 资源利用

利用好各类辅导资料,如教材、辅导书、在线课程等,提高学习效果。

四、总结

通过对2017年陕西理科数学真题的解析和备考攻略的介绍,相信考生对如何应对高考数学考试有了更清晰的认识。祝愿广大考生在高考中取得优异成绩!