引言

数学竞赛是检验学生数学能力和思维水平的重要方式，对于培养数学兴趣、提高解题技巧具有重要意义。2017年遂宁数学竞赛作为一场重要的区域性数学竞赛，吸引了众多学子的参与。本文将深入解析2017遂宁数学竞赛，揭秘高分策略，为学子们提供圆梦未来的助力。

一、竞赛概述

1.1 竞赛背景

2017遂宁数学竞赛由遂宁市教育局主办，旨在激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养，选拔优秀数学人才。

1.2 竞赛形式

竞赛分为初赛和决赛两个阶段，初赛采用笔试形式，决赛则包括个人赛和团体赛。

二、高分策略

2.1 理论知识储备

2.1.1 系统学习

参赛者需系统学习高中数学知识，包括代数、几何、三角、概率统计等，确保基础知识扎实。

2.1.2 拓展知识面

在掌握基础知识的基础上，拓展知识面，了解数学竞赛中的常见题型和解题方法。

2.2 解题技巧

2.2.1 培养逻辑思维能力

数学竞赛解题过程中，逻辑思维能力至关重要。参赛者需通过大量练习，提高自己的逻辑思维能力。

2.2.2 善于运用数学工具

掌握各种数学工具，如公式、定理、图形等，有助于解题。

2.2.3 提高计算速度和准确性

在保证准确性的前提下，提高计算速度，为解题争取更多时间。

2.3 心理素质

2.3.1 调整心态

保持良好的心态，面对竞赛中的压力和挑战。

2.3.2 增强自信心

通过不断练习，增强自信心，相信自己能够解决难题。

三、案例分析

以下为2017遂宁数学竞赛中的一些经典题目及解题思路：

3.1 题目一

题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a\neq0\)，\(b^2-4ac=0\)，若\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，求\(f(3)\)的值。

解题思路：

  1. 根据已知条件，列出方程组： [ \begin{cases} a+b+c=2 \ 4a+2b+c=5 \end{cases} ]
  2. 解方程组，得到\(a=1\)，\(b=1\)，\(c=0\)。
  3. 代入\(f(3)\)，得到\(f(3)=9\)。

3.2 题目二

题目：在平面直角坐标系中，点\(A(2,3)\)关于直线\(y=x\)的对称点为\(B\)，求直线\(AB\)的方程。

解题思路：

  1. 求出点\(B\)的坐标，由于\(B\)是\(A\)关于直线\(y=x\)的对称点，故\(B\)的坐标为\((3,2)\)。
  2. 利用两点式求直线\(AB\)的方程，得到\(y-3=\frac{2-3}{3-2}(x-2)\)，化简得\(y=-x+5\)。

四、总结

2017遂宁数学竞赛为广大数学爱好者提供了一个展示才华的平台。通过深入了解竞赛、掌握高分策略，学子们可以更好地备战数学竞赛，圆梦未来。