引言

数学作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维和问题解决能力有着重要的影响。为了帮助广大考生深入了解数学真题，本篇文章将揭秘2017年数学真题，并提供详细的答案解析和解题技巧，旨在帮助考生轻松掌握解题方法，提高解题能力。

一、真题概述

2017年的数学真题包括高中学业水平考试和高考两个部分。以下分别对这两个部分的真题进行概述。

1. 高中学业水平考试数学真题概述

高中学业水平考试数学真题主要考察学生的基本数学知识和技能，题型包括选择题、填空题和解答题。

2. 高考数学真题概述

高考数学真题分为文科和理科两个版本，主要考察学生的数学思维能力、应用能力和创新能力。题型包括选择题、填空题、解答题和压轴题。

二、真题解析

以下将对部分典型题目进行解析，帮助考生掌握解题技巧。

1. 高中学业水平考试数学真题解析

例题1： 求函数f(x) = x^2 - 4x + 4的零点。

解析： 解：f(x) = x^2 - 4x + 4可以写成f(x) = (x - 2)^2，因此f(x)的零点为x = 2。

例题2： 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b=4，求角C的正弦值。

解析： 解：由余弦定理得c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，代入a=3，b=4得c^2 = 9 + 16 - 24cosC。 又由正弦定理得sinC = c / b，代入c得sinC = sqrt(25 - 24cosC) / 4。

2. 高考数学真题解析

例题1： 已知函数f(x) = (x - 1)^2 + 1，求函数的图像和性质。

解析： 解：f(x) = (x - 1)^2 + 1是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为(1, 1)。函数的图像如下：

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|       *
|      /
|     /
|    /
|   /
|  /
| /
|*
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性质：

  1. 函数的对称轴为x = 1。
  2. 函数的最小值为f(1) = 1。
  3. 函数在x = 1处取得最小值。

例题2： 设a、b为实数，若方程x^2 + ax + b = 0的解为x1和x2，求x1 + x2的值。

解析： 解：由韦达定理得x1 + x2 = -a，因此x1 + x2的值为-a。

三、解题技巧

以下是针对数学解题的一些技巧，帮助考生提高解题能力。

1. 熟悉基本公式和定理

掌握数学中的基本公式和定理是解题的基础。

2. 分析题目，寻找解题思路

遇到题目时，首先要分析题目，找出解题思路。

3. 练习解题，提高速度和准确率

多做练习题，提高解题速度和准确率。

4. 保持冷静，避免粗心

在考试中，要保持冷静，避免因粗心而失分。

结语

通过本文的解析和解题技巧，相信广大考生能够更好地掌握数学解题方法，提高自己的数学能力。在今后的学习中，要不断积累经验，提高自己的综合素质，为未来的发展奠定坚实基础。