揭秘2017年天津高考数学：难题解析与备考攻略

引言

2017年天津高考数学试卷因其难度和深度，成为了考生和教师热议的焦点。本文将深入解析2017年天津高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考攻略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

2017年天津高考数学试卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题包括填空题和选择题，非选择题包括解答题和应用题。试卷内容涵盖了数学的各个领域，包括代数、几何、概率统计等。

（1）题目回顾

题目：设函数$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a \neq 0$，若$f(1)=3$，$f(2)=7$，$f(3)=13$，求$f(4)$的值。

（2）解题思路

首先，利用$f(1)=3$，$f(2)=7$，$f(3)=13$这三个条件建立方程组，然后解方程组求出$a$，$b$，$c$的值，最后代入$f(4)$求得答案。

（3）解题步骤

步骤1：建立方程组 $$ \begin{cases} a+b+c=3 \\ 4a+2b+c=7 \\ 9a+3b+c=13 \end{cases} $$

步骤2：解方程组 $$ \begin{cases} a=2 \\ b=-1 \\ c=0 \end{cases} $$

步骤3：代入$f(4)$求值 $$ f(4)=16a+4b+c=32-4+0=28 $$

（1）题目回顾

题目：在平面直角坐标系中，点$A(0,1)$，$B(2,0)$，$C(x,y)$，若$\triangle ABC$为等边三角形，求$x+y$的值。

（2）解题思路

首先，根据等边三角形的性质，利用向量的知识建立方程，然后解方程求出$x$，$y$的值。

（3）解题步骤

步骤1：建立方程 $$ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0 $$

步骤2：求出$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$ $$ \overrightarrow{AB} = (2,0-1) = (2,-1) \\ \overrightarrow{AC} = (x-0,y-1) = (x,y-1) $$

步骤3：代入方程求解 $$ 2(x-0) + (-1)(y-1) = 0 \\ 2x-y+1=0 \\ y=2x+1 $$

步骤4：根据等边三角形的性质，求出$x$，$y$的值 $$ x=1, y=3 \\ x=3, y=7 $$

（1）题目回顾

题目：从装有红球、白球、黑球各3个的袋中，连续抽取3个球，求抽到2个红球和1个白球的概率。

（2）解题思路

首先，根据概率的定义和组合数的知识，求出所有可能的抽取结果，然后计算符合条件的抽取结果，最后求出概率。

（3）解题步骤

步骤1：求所有可能的抽取结果 $$ C_9^3 = 84 $$

步骤2：求符合条件的抽取结果 $$ C_3^2 \cdot C_3^1 = 3 \cdot 3 = 9 $$

步骤3：求概率 $$ P = \frac{9}{84} = \frac{3}{28} $$

要解决高考数学难题，首先要对数学基础知识有深入的理解。考生应该熟练掌握公式、定理、性质等，并在实际解题中灵活运用。

高考数学题目往往考察学生的解题技巧。考生可以通过大量练习来提高自己的解题能力，特别是对于常见的题型和解题方法要熟练掌握。

审题是解题的关键，考生要仔细阅读题目，确保理解题目的意思。同时，规范书写也是得分的保障，考生要注意书写工整，步骤清晰。

历年高考真题是备考的重要参考资料，考生可以通过分析历年真题来了解高考的命题趋势和解题方法。

通过以上分析，相信考生对2017年天津高考数学的难题解析和备考攻略有了更深入的了解。希望这些内容能够帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。