揭秘2017年新疆高考数学：难题解析与备考策略全解析

引言

高考作为我国重要的选拔性考试，对于每一个考生来说都具有举足轻重的意义。数学作为高考科目之一，历来都是考生备考的重点。本文将针对2017年新疆高考数学试卷中的难题进行解析，并给出相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。

一、2017年新疆高考数学试卷概述

2017年新疆高考数学试卷分为文科和理科两个版本，试卷总体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。试卷主要考察了函数、数列、三角、立体几何、解析几何等基础知识，以及应用问题的解决能力。

二、难题解析

1. 难题一：函数与导数

题目描述：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+2x\)，求\(f'(x)\)的值。

解析：

def f(x):
    return x**3 - 3*x**2 + 2*x

def derivative(f, x):
    h = 0.0001
    return (f(x + h) - f(x)) / h

x = 1
f_prime = derivative(f, x)
print(f"The derivative of f(x) at x={x} is {f_prime}")

2. 难题二：数列求和

题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = 2^n - 1\)，求\(S_n = a_1 + a_2 + ... + a_n\)的值。

解析：

def sum_of_series(n):
    return sum([2**i - 1 for i in range(n+1)])

n = 5
S_n = sum_of_series(n)
print(f"The sum of the series S_n is {S_n}")

3. 难题三：立体几何

题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)是\(A_1B_1\)的中点，\(F\)是\(CD\)的中点，求\(\triangle AEF\)的面积。

解析：

import math

def area_of_triangle(a, b, c):
    s = (a + b + c) / 2
    return math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

# 正方体边长为1
a = 1
b = 1
c = 1/2
triangle_area = area_of_triangle(a, b, c)
print(f"The area of triangle AEF is {triangle_area}")

4. 难题四：解析几何

题目描述：已知圆\(C:(x-2)^2+(y-3)^2=9\)，直线\(l:y=x\)与圆相交于\(A\)、\(B\)两点，求\(AB\)的长度。

解析：

import math

def distance_between_points(x1, y1, x2, y2):
    return math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)

def distance_from_point_to_line(x, y, a, b):
    return abs(a*x + b*y) / math.sqrt(a**2 + b**2)

x1, y1 = 2, 3
x2, y2 = 5, 5
a, b = 1, -1

distance_to_line = distance_from_point_to_line(x1, y1, a, b)
distance = distance_between_points(x1, y1, x2, y2)
AB_length = 2 * math.sqrt(distance**2 - distance_to_line**2)
print(f"The length of AB is {AB_length}")

三、备考策略

基础知识扎实：高考数学考试内容以基础知识为主，考生需确保对基础知识有扎实的掌握。
强化训练：通过大量的练习，提高解题速度和准确率。
总结归纳：对考试题型和难点进行总结归纳，形成自己的解题思路和方法。
心态调整：保持良好的心态，合理分配时间，避免紧张和焦虑。
关注时事：关注高考政策变化，了解最新的高考动态。