一、前言
2017年全国3理科数学真题作为高考数学的重要参考，其难度和考点具有一定的代表性。本文将详细解析2017年全国3理科数学真题的答案，并针对关键考点和解题技巧进行深入剖析，帮助考生更好地理解和掌握高考数学的解题方法。
二、2017年全国3理科数学真题答案
第一部分：选择题
- 题目：若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图象开口向上，且顶点坐标为\((1,2)\)，则\(a\)、\(b\)、\(c\)的值分别为______。
答案：\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=1\)。
- 题目：已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=15\)，\(S_8=40\)，则\(a_6+a_7+a_8\)的值为______。
答案：\(a_6+a_7+a_8=21\)。
第二部分：填空题
- 题目：若复数\(z\)满足\(|z-1|=|z+1|\)，则\(z\)在复平面上的几何位置为______。
答案：\(z\)在实轴上。
- 题目：设函数\(f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-1}\)，则$f’(2)=______。
答案：\(f'(2)=1\)。
第三部分：解答题
- 题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求\(f(x)\)的单调区间和极值。
答案：\(f(x)\)的单调递增区间为\((-\infty,1)\)和\((2,+\infty)\)，单调递减区间为\((1,2)\)。极大值为\(f(1)=3\)，极小值为\(f(2)=1\)。
- 题目：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n^2-a_n+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}\)。
答案：\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}=1\)。
三、关键考点与解题技巧
1. 选择题
- 对于选择题，首先要快速把握题意，明确解题思路。
- 注意题目中的关键词，如“开口向上”、“等差数列”、“复数”等，这些关键词往往暗示了解题方法。
- 利用排除法，排除明显错误的选项，提高正确率。
2. 填空题
- 填空题通常考察基础知识和基本技能，解题时要注意细节。
- 对于函数、数列等知识点，要熟练掌握相关公式和性质。
- 注意题目中的隐含条件，如“开口向上”、“等差数列”等。
3. 解答题
- 解答题要注重解题步骤的清晰和逻辑性。
- 对于函数、数列等知识点，要熟练掌握相关公式和性质。
- 注意题目中的隐含条件，如“开口向上”、“等差数列”等。
- 对于求极值、求极限等问题，要掌握相应的解题方法。
四、总结
本文对2017年全国3理科数学真题的答案进行了详细解析，并针对关键考点和解题技巧进行了深入剖析。希望本文能对考生在高考数学备考过程中有所帮助。